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2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案ab卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若，，且，，则_________．

解析：

2．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是

A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009四川理）

【考点定位】本小题考查简单的线性规划，基础题。（同文10）

答案：D

解析：设甲、乙种两种产品各需生产、吨，可使利润最大，故本题即

已知约束条件，求目标函数的最大值，可求出最优解为，故，故选择D。

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

4．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

解析：

5．设一次试验成功的概率为，进行100次独立重复试验，当=时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为.

答：；（点拨：，等号在时成立，此时，．

解析：

6．阅读下列伪代码，并指出，时的输出结果：

Reada,ba←a+bb←

Reada,b

a←a+b

b←ab

a←（a+b）/2

b←（ab）/2

Printa,b第8题图

解析：

7．设数列中，，对所有的，都有.

（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.

答案：解：由已知，得因此，由于不适合此等式，故⑴；⑵令，解方程得，即是该数列的第16项；⑶∵，∴.

解析：解：由已知，得

因此，由于不适合此等式，故

⑴；⑵令，解方程得，即是该数列的第16项；

⑶∵，∴.

8．在中，若若则的形状一定是▲三角形.

答案：等腰

解析：等腰

9．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

答案：5049；

解析：5049；

10．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

解析：

11．直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）

答案：（3，2）解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.∴x0==3.y0=x0－1

解析：（3，2）

解法一：设直线y=x－1与抛物线y2=4x交于A(x1，y1),B（x2，y2）,其中点为P（x0，y0）.

由题意得，（x－1）2=4x，x2－6x+1=0.

∴x0==3.y0=x0－1=2.∴P（3，2）.

解法二：y22=4x2，y12=4x1，y22－y12=4x2－4x1

=4.∴y1+y2=4，即y0=2，x0=y0+1=3.

故中点为P（3，2）.

评述：本题考查曲线的交点与方程的根的关系.同时应注意解法一中的纵坐标与解法二中的横坐标的求法.

12．函数的最小正周期为_____2_____

解析：

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

解析：

14．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

解析：

15．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

解析：

16．如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=______.（2013年高考陕西卷（文））(几何证明选做题)

解析：

17．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，