2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β（2013年高考浙江卷（文））

解析：C

2．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

（A） （B）（C） （D）(2005全国1理)

解析：A

3．设函数y=f（x）定义在实数集上，则函数y=f（x－1）与y=f（1－x）的图象关于（）

A．直线y=0对称 B．直线x=0对称C．直线y=1对称 D．直线x=1对称（1997全国文7）

答案：F

解析：D令x－1=u，则原题转化为函数y=f（u）与y=f（－u）的图象的对称问题，显然y=f（u）与y=f（－u）关于u=0对称，即关于x=1对称.

4．已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为()

A． B． C． D．（2006）

解析：C

5．若均为单位向量，则是的（）．

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件

Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件

解析：解法1．若，当时，得，

若，当，则，

所以是的必要不充分条件．故选Ｂ．

解法2．由已知，。而的充要条件是同向，又均为单位向量，所以，即．故选Ｂ．

评卷人

得分

二、填空题

6．【2014陕西高考理第5题】已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）

解析：

7．已知集合，若,则▲．

答案：；

解析：；

8．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)f(eq\f(1,3))的x取值范围是________．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))

解析：

9．将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为▲.

解析：

10．过抛物线y2=ax(a0)的焦点F作一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF、BF的长分别是m、n,则=________________▲____.

解析：

11．（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.

解析：

12．已知两条不同的直线，两个不同的平面，在下列条件中，可以得出的是．(填序号)

①，，；②，，；

③，，；④，，．

答案：④

解析：④

13．函数的单调递减区间为▲．

解析：

14．从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．

解析：

15．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

=4\*GB3④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

其中错误的个数是▲．

答案：1

解析：1

16．把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.

解析：

17．最小正周期为，其中，则▲

解析：

18．函数的定义域为，值域为，高考资源网

则实数的取值范围是高考资源网

解析：

19．已知、、是三角形的三个顶点，，则的形状为。

解析：

20．数列恰为等比数列，则c的值为。

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

21．(本小题满分16分)在平面直角坐标系，已知椭圆：过点，其左右焦点分别为，，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于点．

①求证：为定值；

②设与以为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由．

解析：解：（1）易得且，解得

所以椭圆的方程为；