2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（考点梳理）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（考点梳理）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008全国1理)若直线通过点，则（）

A． B． C． D．

D．由题意知直线与圆有交点，则.

另

解析：设向量，由题意知

由可得

2．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

解析：C

3．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

解析：B

4．设数列都是等差数列，且，那么由所组成的数列的第项的值是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：Ｃ．

评卷人

得分

二、填空题

5．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

解析：

6．函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围________

解析：

7．利用简单随机抽样的方法，从n个个体中（n＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_____．

〖解〗

解析：

8．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

解析：

9．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

解析：

10．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

答案：2；

解析：2；

11．已知向量，若，则=

答案：3

解析：3

12．已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________

答案：17

解析：17

13．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

解析：

14．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

解析：

15．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

解析：

16．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

解析：

17．过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是__________．

解析：

18．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

答案：；

解析：；

19．已知集合，则▲;

解析：

20．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

解析：解:(1)由题意可知,样本均值

(2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,

可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:

(3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法,

而恰有1名优秀工人有

所求的概率为:

22．（本小题16分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”．

（1）设∠DAB=θ，将y表示长θ的函数关系式；

（2）当BE为多长时，y将有最小值？最小值是多少？

A

A

G

D

B

E

F

C

解析：解：（1）设正方形BEFG边长为x，则△AGF中，AG=，

于是有得

又

因为

得

当t=1（即时，y取最小值1，此时．

23．

∴设数列SKIPIF10公差为SKIPIF10，则得，

SKIPIF10