4.3 多边形和圆的初步认识 教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

4.3多边形和圆的初步认识教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

主备人

备课成员

教材分析

本章节内容选自2024-2025学年北师大版数学七年级上册第四章“平面图形”第三节“多边形和圆的初步认识”。本节主要介绍了多边形的定义、性质以及圆的基本概念，旨在帮助学生建立对平面图形的初步认识，为后续学习打下基础。教学内容紧密联系实际，注重培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

核心素养目标

培养学生对几何图形的直观感知能力，提高空间想象力和几何推理能力。通过多边形和圆的初步认识，发展学生的几何直观素养，激发学生对数学问题的探究兴趣，培养严谨的逻辑思维和数学表达能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.多边形和圆的定义与性质的理解。

2.学生能够运用定义和性质解决实际问题。

难点：

1.学生对多边形内角和、外角和的计算理解困难。

2.圆的基本性质和与圆相关的几何关系难以直观把握。

解决办法：

1.通过直观教具和多媒体演示，帮助学生理解多边形和圆的定义。

2.通过小组合作，引导学生探究多边形内角和、外角和的计算规律，逐步建立公式。

3.利用几何画板等工具，直观展示圆的性质，帮助学生建立空间想象。

4.通过实际操作和练习，让学生逐步掌握圆的几何关系，提高解决问题的能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学平台、投影仪、计算机、几何图形模型（多边形、圆形）。

2.软件资源：几何画板、PPT课件、教学视频。

3.信息化资源：网络教学平台、在线资源库（含教学案例、习题等）。

4.教学手段：实物演示、小组合作学习、探究活动、课堂提问。

教学流程

一、导入新课（5分钟）

详细内容：

1.展示生活中常见的多边形和圆形图片，如房屋的屋顶、圆形的桌面等，激发学生的学习兴趣。

2.提问：同学们在生活中都见过哪些多边形和圆形？它们有什么特点？

3.引导学生回顾平面图形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

二、新课讲授（10分钟）

1.多边形的定义与性质

-详细内容：通过多媒体展示多边形的定义和性质，如边、角、对边、对角等，并结合几何图形模型进行讲解。

-举例分析：展示正方形、长方形、三角形等常见多边形，分析其性质，如内角和、外角和等。

2.圆的定义与性质

-详细内容：介绍圆的定义，如圆心、半径、直径等，并展示圆的性质，如圆周角、弧、弦等。

-举例分析：展示圆的几何图形，分析圆的性质，如圆周角定理、弦切角定理等。

3.多边形和圆的相互关系

-详细内容：讲解多边形和圆之间的相互关系，如圆内接多边形、圆外切多边形等。

-举例分析：展示圆内接正方形、圆外切三角形等图形，分析其性质和相互关系。

三、实践活动（15分钟）

1.实物操作

-详细内容：让学生动手操作，用直尺和圆规画出正方形、长方形、三角形等多边形，以及圆。

-举例回答：学生画出正方形，观察其内角和、外角和；画出圆，观察其半径、直径等。

2.几何画板演示

-详细内容：利用几何画板展示多边形和圆的性质，如内角和、外角和、圆周角等。

-举例回答：通过几何画板演示正方形内角和为360度，圆周角定理等。

3.小组合作探究

-详细内容：分组讨论，探究多边形和圆的性质及其应用。

-举例回答：小组讨论圆内接正方形的性质，如对角线相等；探究圆外切三角形的性质，如外切圆半径等于三角形外接圆半径。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.学生对多边形内角和、外角和的计算方法进行讨论。

-举例回答：学生讨论正方形内角和为360度，长方形内角和为360度，三角形内角和为180度等。

2.学生探讨圆的性质及其在实际生活中的应用。

-举例回答：学生讨论圆周角定理在建筑设计中的应用，圆的面积计算在园林设计中的应用等。

3.学生分析多边形和圆的相互关系，如圆内接多边形、圆外切多边形等。

-举例回答：学生分析圆内接正方形的性质，如对角线相等；分析圆外切三角形的性质，如外切圆半径等于三角形外接圆半径。

五、总结回顾（5分钟）

详细内容：

1.回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的定义、性质及其相互关系。

2.总结重点难点，如多边形内角和、外角和的计算，圆的性质等。

3.布置课后作业，巩固所学知识。

4.鼓励学生在生活中发现几何图形，提高数学应用能力。

用时：45分钟

知识点梳理

1.多边形的基本概念

-多边形的定义：由不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

-多边形的分类：根据边和角的不同，可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

-多边形的基本性质：所有多边形都有边和角，且相邻两边构成一个内角。