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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

解析：

2．在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

解析：B【2012高考真题重庆理1】

【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

3．不等式的解集为__．

解析：

4．在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A－B)=，则cosC=__________

解析：

5．设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则______

答案：128;

解析：128;

6．已知集合，则实数m的取值范围是____.

解析：

7．比较下列各组中两个值的大小

（1），；（2），.

解析：

8．把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为____▲___________.

答案：49

解析：49

9．已知直线

若;其中正确的命题是

解析：

10．函数的零点所在的区间是（n,n＋1），则正整数n=______．

答案：1

解析：1

11．命题“R，”的否定是．

解析：

12．如图，在单位正方体中，分别为的中点，则到平面的距离为_________________

解析：

13．已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

解析：

14．已知集合，集合，则.

解析：

15．截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年，不允许使用计算器，参考数据：）

解析：

16．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

87

91

90

89

93

乙

89

90

91

88

92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．

解析：2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：．

方差为：．

17．设集合，，若，则实数a的取值范围为▲．

解析：

18．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(1,2)))内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，3))内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝－eq\f(1,2)时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断中正确的是__________．

解析：

19．已知圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是．

解析：

20．若不等式组的解集中所含整数解只有-2，则的取值范围.

解析：

21．等差数列的公差且依次成等比数列，则=．

解析：

22．命题“，”的否定为▲．

答案：“，”；

解析：“，”；

23．某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．

答案：24；

解析：24；

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知，集合，.

（Ⅰ）若，求,；