陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年八年级下学期期中测试数学试卷(含答案).docx

2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求）

1.下面一组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

答案：D

2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（????）

A B.

C. D.

答案：B

3.如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）

A.x＞﹣2 B.x＜﹣2 C.x＞4 D.x＜4

答案：A

4.三角形中到三边距离相等的点是（）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点

C.三条中线交点 D.三条角平分线的交点

答案：D

5.不等式x+1≥2x﹣1解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

答案：B

6.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（）

A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm

答案：B

7.将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到，且在轴上，那么点P的坐标是（）

A.（9，1） B.（5，-1） C.（7，0） D.（1，-3）

答案：B

8.如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（）

A. B. C. D.

答案：B

9.如图，，是的角平分线上的一点，过作于点，交于点，若，则的长为（）

A.2 B. C.4 D.

答案：A

10.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，，，则AC的长是（）

A.8 B.6 C.5 D.4

答案：D

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______.（填“”或“”或“”）

答案：①.平移②.

12.把分解因式得，则的值为___________．

答案：

13.已知不等式组的解集为，则的取值范围是_____．

答案：

14.已知，，则的值为_________．

答案：-12

15.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

答案：24

16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于F，交AC于E，交BA的延长线于G，若EG＝3，则BF的长是______．

答案：4

三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.尺规作图：已知，作出边上的高线．（不写作法，保留作图痕迹）

答案：

如图，为所作；

18.解不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）解不等式组．

答案：（1），在数轴上表示见解析

（2），在数轴上表示见解析

【小问1详解】

解：

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得，

该不等式的解集在数轴上表示为：

【小问2详解】

，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

该不等式组的解集为：，

该不等式组的解集在数轴上表示为：

19.因式分解：

（1）；

（2）；

（3）．

答案：（1）

（2）

（3）

【小问1详解】

【小问2详解】

【小问3详解】

20.已知等腰三角形ABC的底边BC＝2cm，D是腰AB上一点，且CD＝4cm，BD＝2cm．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求△ABC的面积．

答案：（1）见解析；（2）△ABC的面积为10cm2．

（1）证明：∵BC=2cm，CD=4cm，BD=2cm，

∴CD2=16，BC2=20，BD2=4，

∴CD2+BD2=BC2，

∴三角形BCD是直角三角形，∠BDC=90°，

∴CD⊥AB；

（2）解：设AD=x，则AB=x+2，

∵△ABC为等腰三角形，且AB=AC，

∴AC=x+2，

在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，

∴x2+42=（x+2）2，

解得：x=3，

∴AB=5，

∴S△ABC=×AB×CD=×5×4=10（cm2）．

21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．将绕点O顺时针旋转后得到，A，B，C的对应点分别为，，．

（1）请在图中画出．

（2）点B，之间的的距离是_________．