探讨中小学数学教育教学的本质特征.pptVIP

更多例题,让我们进步研究和感受之!以上示例都是常见的问题,在中学数学各个章节中，它们是都俯首皆拾、举不胜举的.正是因为这些问题的常见性，所以，在一定程度上，这正好可以说明通过“开口动脑记公式”、“动手用心导公式”，进而达“悟其结构巧解题”，即本人所提出的“显微结构信息解题学”的普适性、可推广性，即其通性通法性.人类最重要的知识是关于方法的知识.人们能否正确解决问题的关键就在于能否正确认识与把握问题的实质.中学数学教学的本质和核心环节是什么？笔者认为“采集、解读、推演、表达和验证信息的能力与素质的训练和培养是数学教育教学的本质特征与中心任务”[7]，笔者同时还认为数学教学的核心环节在于：一、讲授与引导学生学习所规定的数学知识、方法等；二、运用所学数学知识和方法去分析、解答相应数学问题或数学应用问题（实际问题）；三、在以上两点的基础上及教学过程中，培养学生的以“采集、解读、推演、表达和验证信息”为核心要素的分析问题和解决问题的能力，并结合教学内容和受教育对象的特点，适时、适当、润物细无声地进行情感、态度和价值观等的教育，促进学生的健康成长与可持续发展.《普通高中数学课程标准（实验）》[10]写到：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。”.笔者期盼所提出的“显微结构信息解题学”能从教学操作的技术层面上，为减少或杜绝题海战术的教学提供参考方法与途径，相信它有助于培养学生的从问题的题设、结论与知识、公式的微观结构上入木三分地采集解题信息，寻找与感悟其内在、深层的联系，并将问题的结构向知识、公式变形的结构转化，形成解题思路、巧妙解答问题的能力，这将有利于减轻学生负担，提高课堂教学效益，促进学生的发展.运用一些教育教学理论解析此两副对联如下：3.1上联“开口动脑记公式”与“动手用心导公式”的理论解析乔治?波利亚（GeorgePlóya）曾说：“资源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本.”[1]．因此，形成良好的认知结构应成为教学的落脚点之一.本文所言“知识”即为加涅所言的“言语信息”，加涅所指言语信息的既是知识也是能力[2].在高中0102数学教学中的“知识是指《全日制高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容的数学概念、性质、公式、法则、定理及其中的数学思想和方法”[5].本文将之统称为“公式”.3．1．1、“开口”与“动手”此上联的“开口”，它既指学习者个体“开口”复述知识，而“开口”复述知识便是“促进陈述性知识巩固”的“复述策略”[2]（P232）的实施过程；又指学习系统中师与生、生与生的交流，通过反省来主动建构的过程.在加涅的学习记忆模型[2]（P97）中，学习是学习者通过自己对来自环境刺激的信息进行内在的认知加工而获得能力的过程.信息进入短时记忆便被编码和贮存.如果学习者能进行复述，信息就能保持较长的时间，即进入下一个加工阶段；否则就被遗忘.贮存在长时记忆中的信息须经过“提取”才能用，提取的信息构成“反应发生”的基础.01所以，“开口”这一主动操作过程与环节有助于学习者学习的信息输入、有助于形成陈述性知识的命题网络表征与程序性知识的产生式系统表征.02“动手”意味学习者对所学知识、方法的具体直接地操作.从广义上而言，“动手”包含了“开口”.由于“动手”是学习者除借助于自身的各种器官外，还向外借助纸、笔等工具来操作，这样使得记忆容量增大、记忆的稳定性获得保障，这为学习者相对于“动口”单一的操作而言能更长时间、更深入地操作、研究所学知识.3．1．2“动脑”根据奥苏伯尔的同化理论[2]（P124），学习者在学习一段语言或文字符号的材料后，在他的头脑里留下的是这段材料的意义，且须在学习者认知结构中找到固着点，新的意义才能在学生的头脑中持久保持.进而形成各部分综合贯通的网络结构，即奥苏伯尔称之为认知结构.知识习得的关键是理解，而理解的实质是学习者既知道新的知识的内部联系，也清楚新旧知识的关系.因此，能有效地促进新旧知识间的联系与发现新知识内部联系的方法和技术，都能有效地促进这类知识的巩固[2]（P129）.“动脑”是“精加工策略”[2]的需要.“精加工”是通过在要记忆的材料上增加相关的信息来达到对新材料记忆的学习方法.“动脑”是学习者“主动加工的心理”动作与过程，学习者“具有主动加工的心理倾向”是“有效学习的条件”之一.“动脑”亦是学习者对（知识）信息进行编码，是重建与改组图示的重要环节与过程.3．1．3、