2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点(,0)，则φ可以是（）

（A）－（B）（C）－（D）（2004全国2理5）

解析：A

2．（2007安徽文2）椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

解析：A

3．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是

A.在时刻，甲车在乙车前面

B.时刻后，甲车在乙车后面

C.在时刻，两车的位置相同

D.时刻后，乙车在甲车前面

【（2009广东卷理）解析】由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.

解析：

4．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

答案：C

解析：四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(C).

5．若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）

A． B． C． D．（2001全国，7）

答案：AEF

解析：C

解析：由F1、F2的坐标得2c＝3－1，c

又∵椭圆过原点a－c＝1，a＝1＋c＝2，

又∵e＝，∴选C.

评卷人

得分

二、填空题

6．关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．

解析：

7．写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）；

（2）；

（3）1，2，1，2，

解析：

8．在?ABC中，已知sinA=2sinBcosC，则该三角形的形状是。

答案：等腰三角形

解析：等腰三角形

9．设是直线且在第一象限上的一点，点则直线与直线及轴在第一象限围成的三角形面积最小值为▲．

解析：

10．已知曲线在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为

解析：

11．已知且，则▲．

答案：-；

解析：-；

12．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|lg|x||x≠0,ax＝0))，a∈R，若方程f2(x)－f(x)＝0共有7个实数根，

则a＝________.

解析：

设y＝t2－t，t＝f(x)作出两函数的图象如图所示，由t2－t＝0知t＝0，或t＝1，

当t＝0时，方程有两个实根；当t＝1时，要使此时方程有5个不同实根，则a＝1.

答案：1

解析：1

13．已知满足,求的最大值与最小值.

解析：

14．已知,则=.

解析：

15．若（m?0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是▲

解析：

16．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线.给出四个论断：

m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.（1999全国18）

答案：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

解析：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β

17．在中，“”是“为锐角三角形”的条件.

解析：

18．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为

解析：

19．已知两条直线若，则▲．

答案：2

解析：2

20．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四个角上截去四个相同的小正方形，做成一个无

盖的盒子，盒子容积的最大值是．

答案：144cm3解析：设小正方形边长为xcm，则盒子容积V(x)＝x(10－2x)(16－2x)＝4(x3－13x2＋40x)(0＜x＜5)．V′(x)＝4(3x2－26x＋40)＝4(3x－20)(

解析：144cm3解析：设小正方形边长为xcm，则盒子容积V(x)＝x(10－2x)(16－2x)＝4(x3－13x2＋40x)(0＜x＜5)．V′(x)＝4(3x2－26x＋40)＝4(3x－20)(x－2)．令V′(x)＝0，解得x＝2或.但，∴x＝2，∵极值点只有一个，可判断该点就是最大值点．∴当x＝2时，V(x)最大