2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【夺冠系列】.docxVIP

2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）(2004上海春季)

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．(2005辽宁)若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）

A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8

解析：A

3．复数等于（）

A.4iB.-4iC.2iD-2i

解析：C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．集合，若，则=；

解析：

5．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

答案：2

解析：2

6．已知复数满足，则复数=

解析：

7．已知f()=x+3，则的解析式是

解析：

8．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2，则()

A．an＝2n＋1 B．an＝2n－1 C．an＝－2n＋1 D．an＝－2n－1

答案：B

解析：B

9．若集合，，则=.

解析：

10．若存在经过点的直线与曲线和都相切，则实数的值为________

解析：

11．若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

答案：4解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

解析：4

解析：如图8—17，抛物线y2＝4（x＋1）中，p=2，=1，故可求抛物线的焦点坐标为（0，0），于是直线L与y轴重合，将x=0代入y2＝4（x＋1）中得y=±2，故直线L被抛物线截得的弦长为4.

12．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图象．

解析：

13．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

解析：

14．函数的最小正周期为_____2_____

解析：

15．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

解析：

16．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

解析：

17．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

解析：

18．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

解析：

19．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

解析：

20．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

解析：

21．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

解析：（共15分）

解：（1）当时，==，其对称轴为直线，

当，解得，当，无解，

所以的的取值范围为．………………4分

（2）因为，

法一：当时，适合题意………6分