2024春八年级数学下册第二十章函数20.1常量和变量教案新版冀教版.docVIP

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常量与变量

课题

常量与变量

备课日期

主备人

上课日期

总课时

1

教学目标

1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变更。

2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3、会在简洁的过程中辨别常量和变量。

教学重点

常量和变量的概念。

教学难点

范例

设计亮点

教学过程

备注

引入

同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变更着的气温；某段河道一天中时刻变更着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断变更。

合作沟通：

1、请探讨下面的问题：

（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：

cmcm

cmcm

cmcm

cmcm

……

在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在变更，哪些量不变？

（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则

=25

取一些不同的的值，求出相应的的值：

cm

cm

cm

cm

……

在依据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在变更？哪些量不变？

2、变量与常量的概念

在一个过程中，固定不变的量称为常量；

可以取不同数值的量称为变量。

3、做一做

①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是.

②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积.

当底边上的高h的长肯定时，在关系式中的常量是，变量是；

当△ABC的面积S肯定时，在关系式中的常量是，变量是。

小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的

小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的.

4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。

三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。

图略课本141

（1）填写下表。

t(千克)

3

6

10

11

12.5

13

p（元）

（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0＜t≤10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？

做一做：

海水受日月的引力而产生潮汐现象.早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着亲密的联系.某港口某天从0时到12时的水深状况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：

T(时)

0

3

6

9

12

h(米)

5

7.4

5.1

2.6

4.5

上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由.

四、小结回顾，反思提高

常量和变量的概念。

2、常量与变量不是肯定的，而是相对于一个变更过程而言的。

五、作业布置

板书设计：常量和变量

变量与常量的概念

在一个过程中，固定不变的量称为常量；

可以取不同数值的量称为变量。

常量与变量不是肯定的，而是相对于一个变更过程而言的。

例题

作业支配：

作业本、方法指导丛书

教学反思：