2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）.doc

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

以下每题6分，共120分。

1．（6分）计算：1.25×6.21×16+5.8＝．

2．（6分）观察下面数表中的规律，可知x＝．

3．（6分）如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块．

4．（6分）非零数字a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都被9整除．（填“能”或“不能”）

5．（6分）将4个边长为2的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是．

6．（6分）6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是．

7．（6分）A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．

8．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．

9．（6分）同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．

10．（6分）如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是．

11．（6分）6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数换为（a、b是非零数字），那么，这6个数的平均数变为15，所以满足条件的共有个．

12．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC＝．

13．（6分）松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平分给B、C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A、C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A、B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果颗．

14．（6分）已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α+β）时，得到的结果依次是15.2°、45.3°、78.6°、112°，其中可能正确的是．

15．（6分）诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示小数x的整数部分，则[m]＝．

16．（6分）如图，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S四边形AEOF＝．

17．（6分）22017÷7的余数是．（注：xn表示n个x相乘）

18．（6分）A、B、C、D、E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射．

A说：“不是我射中的，就是C射中的．”

B说：“不是E射中的．”

C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的．”

D说：“既不是我射中的，也不是B射中的．”

E说：“既不是C射中的，也不是A射中的”

其中五人中只有两人说得对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是．

19．（6分）有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份、10等份和12等份，现在用剪刀沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分．

20．（6分）若十位数能被33整除，那么，这样的十位数有个．

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）

参考答案与试题解析

以下每题6分，共120分。

1．（6分）计算：1.25×6.21×16+5.8＝130．

【解答】解：1.25×6.21×16+5.8

＝（1.25×8）×（2×6.21）+5.8

＝10×12.42+5.8

＝124.2+5.8

＝130

故答案为：130

2．（6分）观察下面数表中的规律，可知x＝45．

【解答】解：根据分析可得，

81＝92，

所以，x＝9×5＝45；

故答案为：45．

3．（6分）如图是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有14块．

【解答】解：依题意可知：

第一层的共有4个角满足条件．

第二层的4个角是4面红色，去掉所有的角块其余的符合条件．

分别是3+2+3+2＝10（个）；

共10+4＝14（个）；

故答案为：14

4．（6分）非零数字a、b、c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都能被9整除．（填“能”或“不能”）

【解答】解：根据分析，这六个数是：，，，，，，按照位值