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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

解析：B

2．(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：B

3．设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

答案：C

解析：C因为，所以，

，当且仅当即时“=”成立，故选择C

4．已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5（2007湖北)

解析：D

5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：A

6．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．设，，，…，，，则函数的最小正周期为

答案：；

解析：；

8．在中，则的最大角为__________

解析：

9．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为

解析：

10．随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：。

答案：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.解析：根据题意知通项公

解析：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.

解析：根据题意知通项公式是，

取得显然不是质数。

11．下列有关命题的说法错误的是③④

①命题“若”逆否命题为“若，则”;

②“”是“”的充分不必要条件；

③对于命题使得，则均有

④若为假命题，则、为匀命题。

解析：

12．在等比数列中，，求数列的前项的和

答案：；

解析：；

13．一个均匀小正方体的个面中，三个面上标以数，两个面上标以数，一个面上标以数。将这个小正方体抛掷次，则向上的数之积的数学期望是______。

答案：答：记向上的数之积为，则的可能取的值为，，所以。

解析：答：记向上的数之积为，则的可能取的值为，

，

所以。

14．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

解析：

15．在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

解析：

16．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

答案：1033

解析：1033

已知等差数列满足，，则它的前10项的和_