12.3第2课时　角的平分线的判定　教学设计　2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

12.3第2课时角的平分线的判定教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：角的平分线的判定

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展数学抽象能力，通过角的平分线的判定方法，理解数学模型与实际问题的关联。

2.培养逻辑推理能力，通过证明过程，学习逻辑推理的严谨性和准确性。

3.提升几何直观能力，通过图形操作和观察，增强对几何图形的理解和空间想象能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：理解角平分线的定义和性质，能够识别和绘制角平分线。

-重点二：掌握角平分线的判定定理，并能应用于解决实际问题。

-重点三：通过几何证明过程，理解证明的逻辑性和严谨性。

2.教学难点

-难点一：证明角平分线的判定定理，学生可能难以理解证明的步骤和逻辑。

-难点二：在复杂图形中应用角平分线的判定定理，学生可能难以找到合适的解题策略。

-难点三：将角平分线的概念和性质与实际生活中的问题相结合，学生可能缺乏直观理解和应用能力。

教学资源

-软硬件资源：白板、直尺、圆规、三角板、量角器、多媒体投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：角平分线判定定理的动画演示、相关几何证明步骤的电子文档

-教学手段：实物教具展示、小组合作探究、课堂提问互动

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角的平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道如何将一个角平分吗？这在我们日常生活中有什么用呢？”

展示一些生活中常见的需要平分角的场景，如测量旗杆高度、设计图案等。

简短介绍角的平分线的基本概念，即从角的顶点出发，将角平分的线段。

2.角的平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角的平分线的定义、性质和判定方法。

过程：

讲解角的平分线的定义，即从一个角的顶点出发，将这个角平分的射线或线段。

详细介绍角的平分线的性质，如角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

通过实例，说明角的平分线在实际问题中的应用，如如何确定两点间的最短距离。

3.角的平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角的平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的角的平分线案例进行分析，如等腰三角形的性质、圆的性质等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角的平分线的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用角的平分线解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角的平分线相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的平分线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的平分线的定义、性质、判定方法以及案例分析。

强调角的平分线在几何证明和实际问题解决中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用角的平分线。

布置课后作业：让学生完成一些角的平分线的练习题，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《几何证明的艺术》：这本书详细介绍了几何证明的方法和技巧，适合对几何证明感兴趣的八年级学生阅读。

-《生活中的几何》：通过介绍几何在日常生活和工程中的应用，帮助学生理解几何知识的重要性。

-《几何问题集》：收录了各种几何问题，包括一些有趣的几何悖论和挑战性的题目，激发学生的探索精神。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-学生可以尝试自己证明角的平分线定理，通过动手操作和观察，加深对定理的理解。

-学生可以探索角的平分线在三角形中的应用，例如证明等腰三角形的性质，或者解决与三角形面积有关的问题。

-学生可以研究角平分线在圆中的应用，如证明圆内接四边形的性质，或者探索圆的性质与角平分线的关系。

-学生可以尝试将角的平分线与其他几何概念相结合，如相似三角形、全等三角形等，解决更复杂的几何问题。

-学生可以通过网络资源或图书馆，查找更多关于几何证明和角平分线的资料，拓宽知识面。

-学生可以参与学校的数学竞