真分数和假分数教学设计.docx

真分数和假分数教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

学生能理解真分数、假分数的意义，能正确区分真分数与假分数。

掌握真分数和假分数的特征，能正确读写真分数和假分数。

2.过程与方法目标

通过观察、比较、分析等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑推理能力。

让学生经历数学概念的形成过程，感受数学知识之间的内在联系，提高学生的数学素养。

3.情感态度与价值观目标

激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

让学生在数学学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

理解真分数和假分数的意义。

掌握真分数和假分数的特征。

2.教学难点

理解假分数的意义，尤其是分子等于分母的假分数。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合，引导学生积极主动地参与学习过程，通过自主探究、合作交流等方式获取知识。

四、教学过程

（一）导入新课

1.谈话导入

同学们，在我们之前学习分数的过程中，我们知道了把一个物体或图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。比如把一个蛋糕平均分成4份，其中的1份可以用分数\(\frac{1}{4}\)来表示，2份可以用\(\frac{2}{4}\)来表示。那你们能说一说生活中还有哪些地方用到了分数吗？（请几位同学回答）

2.展示情境

今天老师带来了一些分饼的情境图片，我们一起来看看。（课件展示分饼的情境图）

把3张一样大的饼平均分给4个人，每人分到多少张饼呢？

把9张一样大的饼平均分给4个人，每人又分到多少张饼呢？

让学生用分数表示分饼的结果，并尝试说一说自己是怎么想的。

对于把3张饼平均分给4个人，每人分到\(\frac{3}{4}\)张饼，引导学生理解是把3个1平均分成4份，每份是\(\frac{3}{4}\)。

对于把9张饼平均分给4个人，每人分到\(\frac{9}{4}\)张饼，让学生说说自己的思考过程，可能有的学生会说把9个1平均分成4份，每份是\(\frac{9}{4}\)，也可能会结合直观图理解。

3.引出课题

在这些分数中，像\(\frac{3}{4}\)这样的分数还有很多，它们都有一些共同的特点，今天我们就一起来研究真分数和假分数。（板书课题：真分数和假分数）

（二）探究新知

1.认识真分数

观察比较

让学生观察刚才得到的分数\(\frac{1}{4}\)、\(\frac{2}{4}\)、\(\frac{3}{4}\)，思考这些分数的分子和分母的大小关系。

小组讨论

组织学生在小组内交流自己的发现，讨论分子和分母的大小关系有什么特点。

汇报总结

各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结出：这些分数的分子比分母小，像这样分子比分母小的分数叫做真分数。（板书：真分数：分子比分母小）

举例说明

让学生再举几个真分数的例子，进一步加深对真分数的理解。

探索真分数的取值范围

引导学生思考真分数与1的大小关系，通过比较\(\frac{1}{4}\)、\(\frac{2}{4}\)、\(\frac{3}{4}\)与1的大小，让学生发现真分数都小于1。（板书：真分数＜1）

2.认识假分数

观察比较

展示分数\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)、\(\frac{9}{4}\)，让学生观察这些分数的分子和分母的大小关系。

小组讨论

组织学生小组讨论，这些分数与刚才学的真分数有什么不同，分子和分母的大小关系有什么特点。

汇报总结

各小组汇报讨论结果，教师引导学生总结出：这些分数的分子比分母大或者分子和分母相等，像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。（板书：假分数：分子比分母大或分子和分母相等）

举例说明

让学生举例说说假分数，进一步理解假分数的概念。

探索假分数的取值范围

引导学生比较\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)、\(\frac{9}{4}\)与1的大小关系。

对于\(\frac{4}{4}\)，让学生理解它表示把一个物体平均分成4份，取了4份，也就是1个整体，所以\(\frac{4}{4}=1\)。

对于\(\frac{5}{4}\)，它表示把一个物体平均分成4份，取了5份，比1个整体还多\(\frac{1}{4}\)，所以\(\frac{5}{4}\gt1\)。

对于\(\frac{9}{4}\)，同样表示比1个整体多，\(\frac{9}{4}\gt1\)。

总结得出：假分数大于或等于1。（板书：假分数≥1）

3.深入理解假分数

结合实例