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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有()

A.24种B.36种C.48种D.72种(2008辽宁理)

解析：B

2．梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

（A）平行（B）平行和异面（C）平行和相交（D）异面和相交

解析： B

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．某居民区的物管部门每月按以下方法收取卫生费，3

人及3人以下的住户，每户收取5元，超过3人的住

户，每超出1人加收1.2元，以下是某位同学为该物管

部门设计的每月收费流程图，则处应填写内容

开始输入nn

开始

输入n

n≤3

Y

N

c←5

输出c

结束

答案：（）

解析：（）

4．O为坐标原点，正△OAB中A、B在抛物线上，正△OCD中C、D在抛物线上，则△OAB与△OCD的面积之比为．

答案：设△OAB的边长为，则不妨设，代入，得；同理，设△OCD的边长为，可得．，．

解析：设△OAB的边长为，则不妨设，代入，得；同理，设△OCD的边长为，可得．，．

5．设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn=(an-1)(an+3),

则数列的通项公式=.

答案：;

解析：;

6．函数是由函数经过怎样的变换得到的?

解析：

7．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

答案：⑴证明:令,即．整理得．解得．令,即．整理得．解得．从第1项到第9项递增,从第10项起递减．⑵由⑴知最大．

解析：⑴证明:令,即．

整理得．解得．

令,即．整理得．解得．

从第1项到第9项递增,从第10项起递减．

⑵由⑴知最大．

8．复数______________

解析：

9．行列式的值是0。

答案：考查行列式运算法则=

解析：考查行列式运算法则=

10．

AUTONUM．在100张奖券中，设头奖1个，二等奖3个，若从中任取10张奖券，则中奖的概率是_______（只列式不计算

解析：

11．已知，，则等于___▲____.

解析：

12．已知实数x，y，z满足x+y?z=1，x2+y2?z2=3，则xyz的最大值为______．

解析：

13．化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

解析：

14．已知＝{(x，y)|x＋y＜6，x＞0，y＞0}，A＝{(x，y)|x＜4，y＞0，x－2y＞0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为．

解析：

15．已知数列满足，，则=▲．

解析：

16．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

解析：

17．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

答案：充分不必要

解析：充分不必要

18．如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：

19．若为的各位数字之和，如记…，则▲.

解析：

20．若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

解析：

21．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为。

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且