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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设集合，，，则=（）

A．B．C．D．(2005江苏)

解析：D

2．某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（C）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：

3．不等式的解集是---------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知集合，若，则整数=．

解析：

5．已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.

解析：

6．定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为

解析：

7．已知在上是的减函数,则的取值范围是.

解析：

8．已知偶函数在（0，+∞）上单调递减．

⑴求函数的解析式；

⑵若，求实数的值．

答案：⑴由得又∴或1或2而为偶数∴，∴⑵，或∴或．

解析：⑴由得又

∴或1或2而为偶数

∴，∴

⑵，或

∴或．

9．空间有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是________

解析：

10．已知，且是大于0的常数，的最小值为9，则=_________。

解析：

11．与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

答案：相交或异面

解析：相交或异面

12．若展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，则的取值范围是__________

解析：

13．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al(2x，x＞0，,x＋1，x≤0．))若f(a)＝－2，则a的值为▲．

答案：－3

解析：－3

14．已知以1为首项的数列{an}满足：an＋1＝EQ\b\lc\{(\a\al(an＋1，an＜3，,EQ\F(an,3)，an≥3))，则a20＝．

解析：

15．若函数为奇函数，则=▲．

解析：

16．下列说法中，正确的序号是()

①．命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题

②．已知xR，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件

③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题

④已知x∈R，则“x1”是“x2”的充分不必要条件

答案：②

解析：②

17．直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝▲.

答案：－1；

解析：－1；

18．设的内角所对的边长分别为，则“”是“为锐角三角形”成立的条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

答案：必要不充分

解析：必要不充分

19．在△ABC中，已知BC=2，,则△ABC面积的最大值是.

解析：

20．．若时，均有，则=

解析：

21．数据0，，6，1，的平均数为，则这组数据的方差是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图锐角三角形ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E，若△ABC面积，求∠BAC的大小。

解析：

23．（本题满分16分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

解析：(1)设⊙的方程为

由题意得……2分

故.故⊙的方程为.……4分

(2)由题设……6分

故,所以或.

故,实数的取值范围为