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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，，则；

④若，则。

其中正命题的个数为（）B

A．1 B．2 C．3 D．4(2005江苏8)

解析：B

2．

AUTONUM．用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状是-------------（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确

解析：

3．设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2

答案：C

解析：5299C

4．集合P={x|x}∪{x|x}，Q={x|x0}∪{x|0x2}∪{x|x2},则集合P与Q的关系一定是-------------------------------------------------------------------------------（）

A.Q?PB.Q?PC.Q?PD.P=Q

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点A(0，3)．点P在抛物线上且满足eq\o(\s\up8(?),AP)＝eq\f(1,2)eq\o(\s\up8(?),PF)，则P到该抛物线准线的距离为．

解析：

6．如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是

答案：第二象限；

解析：第二象限；

7．双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率是___________________．

答案：．

解析：．

8．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝▲．

解析：

9．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f(eq\f(1,2))＝0，则不等式f(log2x)＜0的解集为▲．

答案：（，）

解析：（eq\f(eq\r(2),2)，eq\r(2)）

10．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是▲．

答案：垂直；

解析：垂直；

11．设是满足的正数，则的最大值是。

解析：

12．的二项展开式中常数项是（用数字作答）．

解析：

13．对于总有成立，则=▲

答案：4

解析：4

14．已知向量的模为2,向量为单位向量,若,则向量与的夹角大小为▲.

解析：

15．设函数则的值为▲．

答案：4

解析：4

16．已知集合,那么集合

解析：

17．已知函数，则此函数的最大值与最小值的差为▲.

答案：1；

解析：1；

18．过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是．

答案：x－2y＝0或x＋y－3＝0

解析：x－2y＝0或x＋y－3＝0

19．数列0，，，，．．．的一个通项公式为▲．

解析：

20．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程是．

解析：

21．如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，

若平面平面，则三棱锥的体积为▲．

解析：

22．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

解析：

23．在△ABC中，若则▲__．

解析：

24．若则=.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数c的取值范围．（14分）

解析：

26．（本题满分16分）

平面直角坐标系中，已知