神奇的莫比乌斯带教学设计和反思 游丽华.docx

神奇的莫比乌斯带教学设计和反思游丽华

??一、教学目标

1.知识与技能目标

让学生认识莫比乌斯带，了解其特点和性质。

能够通过操作制作莫比乌斯带，并进行简单的创意应用。

2.过程与方法目标

通过观察、猜测、操作、验证等活动，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。

让学生经历探索莫比乌斯带奥秘的过程，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学生的团队合作意识。

二、教学重难点

1.教学重点

认识莫比乌斯带的特点和性质，学会制作莫比乌斯带。

理解莫比乌斯带在生活中的应用和数学原理。

2.教学难点

理解莫比乌斯带单侧曲面和无穷边界的特点，突破常规思维。

引导学生从数学角度思考莫比乌斯带的性质，并能进行简单的创意拓展。

三、教学方法

1.直观演示法：通过实物展示、动画演示等方式，直观地呈现莫比乌斯带的形态和特点，帮助学生更好地理解。

2.实验探究法：让学生亲自参与制作莫比乌斯带的实验，在操作过程中观察、思考、发现问题，培养学生的动手能力和探究精神。

3.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，共同完成制作、探究和创意应用等活动，促进学生之间的交流与合作。

四、教学过程

（一）导入新课（3分钟）

1.教师拿出一张普通的纸条，问学生：这是什么？（纸条）

2.然后将纸条的两端对接，形成一个普通的纸环，问：现在它变成了什么？（纸环）

3.教师：同学们，今天老师要带大家一起探索一种非常神奇的纸环，它叫莫比乌斯带，看看它到底神奇在哪里。

（二）探究新知（20分钟）

1.认识莫比乌斯带（5分钟）

教师拿出一个已经制作好的莫比乌斯带，向学生展示。

介绍莫比乌斯带的由来：1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。

让学生观察手中的莫比乌斯带，与普通纸环进行对比，说说发现了什么不同。

2.制作莫比乌斯带（10分钟）

教师示范制作过程：

准备一张长方形纸条。

将纸条一端固定，另一端扭转180°。

然后将两端粘贴在一起，形成莫比乌斯带。

学生分组进行制作，教师巡视指导，提醒学生注意安全使用剪刀。

制作完成后，让学生互相检查制作的是否正确。

3.探索莫比乌斯带的特点（5分钟）

引导学生思考：如果沿着莫比乌斯带的中间剪开，会出现什么情况？

学生猜测后，教师进行演示：沿着莫比乌斯带的中间剪开，发现得到的不是两个分开的纸环，而是一个更大的纸环。

进一步引导学生思考：如果把这个大纸环再沿着中间剪开，又会出现什么情况？

学生再次猜测，教师继续演示：这次得到了两个互相套在一起的纸环。

让学生自己动手沿着莫比乌斯带的三分之一处剪开，观察得到的结果。

（三）深入探究（15分钟）

1.单侧曲面的理解（5分钟）

教师拿出一个莫比乌斯带，在上面放一只小蚂蚁，让学生观察蚂蚁爬行的路线。

提问：蚂蚁能不跨过纸带的边缘，爬遍整个纸带吗？为什么？

引导学生思考并回答，从而理解莫比乌斯带只有一个面，即单侧曲面。

2.无穷边界的探究（5分钟）

教师：同学们，我们发现莫比乌斯带很神奇，它的边界也很特别。想象一下，如果一只小虫子在莫比乌斯带上一直爬，它会有尽头吗？

学生思考、讨论后回答。

教师总结：莫比乌斯带的边界是无穷的，没有起点也没有终点。

3.生活中的应用（5分钟）

展示生活中莫比乌斯带应用的图片或视频，如莫比乌斯带形状的传送带、建筑设计、艺术作品等。

让学生说一说从这些图片或视频中看到了什么，思考莫比乌斯带在生活中应用的原理。

教师介绍莫比乌斯带在生活中的一些应用实例，如打印机的色带做成莫比乌斯带形状，可以使色带的两个面都得到充分利用，延长使用寿命。

（四）创意拓展（10分钟）

1.小组创意活动（5分钟）

组织学生进行小组合作，利用莫比乌斯带进行创意设计。

小组讨论可以从哪些方面进行创意，如制作莫比乌斯带造型的饰品、玩具、小摆件等。

每个小组确定一个创意主题，并开始动手制作。

2.成果展示与分享（5分钟）

各小组展示自己的创意作品，并向全班同学介绍创作思路和过程。

其他小组可以进行提问和评价，共同分享创意带来的乐趣。

（五）课堂总结（5分钟）

1.教师引导学生回顾本节课所学