(苏科版)九年级数学下册《6.1图上距离与实际距离》同步测试题(含答案).docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES7页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

(苏科版)九年级数学下册《6.1图上距离与实际距离》同步测试题(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，则的值为（???）

A． B． C． D．2

2．如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（为折痕），得到两个全等的小矩形．若小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，则原来矩形的长边与短边的比是（???）

A． B． C． D．

3．若，则下列比例式中正确的是（???）

A． B． C． D．

4．若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（???）

A． B． C． D．

5．将等式改写成比例式，正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．已知线段a，b，c，且是a，c的比例中项，其中，则的长度为（????）

A． B． C． D．

7．在比例尺为的图纸上，量得一座塔的高是厘米，那么它实际的高度是（??）

A．11米 B．110米 C．22米 D．220米

8．如图，中，点D、E分别在线段上，，，若，则的长是（????）

A．6 B． C． D．8

9．如图，在中，点D在上，，点E在上，，，相交于F，则（???）

A． B． C． D．

10．如图，将矩形纸片按照以下方法裁剪：剪去矩形边长的，边长的（称为第一次裁剪）；剪去剩下的矩形（阴影部分）边长的，长的（称为第二次裁剪）；如此操作下去，若第五次裁剪后，剩下的图形恰好是正方形，则原矩形的长宽比为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若（x、y、z均不为零），则．

12．《周髀算经》是中国古代数学著作，其中记载：“勾广三，股修四，径隅五”，意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（即最长的边）为5（弦），后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5”．已知一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5，且斜边的长度是，则这个直角三角形的面积是．

13．数学家定义：若点把线段分成两部分，满足，则点为线段的白银分割点．已知点是线段的白银分割点，且，则．

14．若高邮到南京的距离约为，则在比例尺为的地图上的距离为．

15．有一块多边形的草坪，在市政建设设计图纸上的面积为100平方厘米，图纸上某条边的长度为5厘米.经测量，这条边的实际长度为20米，则这块草坪的实际面积为平方米.

三、解答题

16．已知，，均为正实数，且，求证：．

17．已知：如图，点、在的边上，点在边上，且，．

求证：．

18．如图，在一块长为a(cm)，宽为b(cm)(ab)的矩形黑板的四周，镶上宽为x(cm)的木板，得到一个新的矩形．

(1)试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽；

(2)试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段，并说明理由．

19．在平面直角坐标系中，直线：经过一个定点，直线与反比例函数图象相交于点．

（1）直线：可以看成是直线沿轴向__________（填“左”或“右”）平移1个单位得到的，请直接写出定点的坐标__________；

（2）求的值；

（3）直线与轴、轴分别交于点，．若，求的值．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

A

A

A

C

D

A

11．

12．150

13．

14．

15．160

16．解：∵

又∵

∴，

∴．

17．∵???

∴???．

∵???，

∴???，

∴???，即．

18．试题分析：(1)、根据图形得出新矩形的长和宽；(2)、首先假设成比例，从而得出2(a-b)x=0，然后根据与已知条件相矛盾得出假设不成立，从而得出答案．

试题解析：(1)、由原矩形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，木板宽为x(cm)，

可得新矩形的长为(a＋2x)cm，宽为(b＋2x)cm

(2)、假设两个矩形的长与宽是成比例线段，则有，

由比例的基本性质，得ab＋2bx＝ab＋2ax，∴2(a－b)x＝0.

∵ab，???∴a－b≠0，????∴x＝0，???又∵x0，

∴原矩形的长、宽与新矩形的长、宽不是比例线段．

点睛：本题主要考查的就是比例线段的实际应用，解决这个问题的关键就是利用假设法来进行求解，根据结论与假设相矛盾，从而得出答案．在求线段是否成比例时，我们采用假设法来进行求解是常见的一种方法．

19．解：（1）根据函数图象平移的规律：

左加右减，上加下减，

∵，得，

∴自变量减1，说明图象右移1个单位，

∵点的坐标与有关，

则，

∴，，

此时无论