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(苏科版)九年级数学下册第一次月考测试题(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（共6题）

1.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝116°，若点E在eq\o(\s\up5(⌒),AD)上，则∠E的值为（）

A．116°B．112°C．122°D．132°

2.如图，点A在反比例函数y=12x的图象上，点B在反比例函数y=4x的图象上，AB∥y轴，交x轴于点C，连结OA，取OA的中点D，连结

A．16 B．8 C．4 D．2

3.在矩形ABCD中，沿对角线BD将矩形ABCD折叠，顶点C落在点E处，AB＝6，AD＝12，在BD上取点F，使得CF＝CD，并延长CF交BE于点G，则FG的长为（）

A．eq\f(18,5)B．2eq\r(3)C．eq\f(21,5)D．2eq\r(3)＋6

第1题第2题第3题

4.如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，?2），二次函数y＝?x2+2ax+b（a，b是常数）的图象的顶点在线段AB上，则b的最大值为（）

A．?158 B．?3116 C．

5.如图，等边△ABC的边长为2，点D在AB上，BD=QUOTE12，连接CD，将CD绕点C按顺时针方向旋转60°得到CE，连接DE交AC于点G．则点G到CD的距离为（）

A．3813 B．233 C．

6.如图，菱形ABCD的边长为12，∠B＝60°，点E为BC边的中点．点M从点E出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，点N同时从点A出发，以每秒2个单位的速度向点D运动，连接MN，过点C作CH⊥MN于点H．当点M到达点B时，点N也停止运动，则点H的运动路径长是（）

A．6 B．12 C．eq\f(2eq\r(3),3)π D．eq\f(4eq\r(3),3)π

第4题第5题第6题

二、填空题（共6题）

7.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为α，看这栋楼底部C的俯角为β，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼BC的高度为米．

（用含α、β、m的式子表示）

8.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE相交于点G，

则DG：EG＝．

9.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD的内部，延长BG交DC于点F．若DC＝5DF，则BCAB=

第7题第8题第9题

10.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

0

m

4

…

y

…

－1

2

－1

…

若1＜m＜3，则a的取值范围为．

11.（2024?无锡中考）在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC，BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，小明发现A，B两点恰好都落在函数y=6x的图象上，则a的值为

12.（2024?惠山区一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将边AD翻折到AE，使点D的对应点E在边BC上；再将边DA翻折到DF，点A的对应点为F，连接DE、FA、FE．

（1）若AD＝5，则CE的长为；

（2）若点F为△ABE的内心，则AD的长为．

第11题第12题

三、解答题（共6题）

13.（2024?宜兴市二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为弧BD的中点．

（1）求证：∠ACD=∠DEC；

（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=3，求PE的长.

14.（2024?惠山