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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为

A. B. C.－ D.－ (2008福建理)

解析：A

2．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

解析：C

3．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

解析：C

【解析】因为,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]4，4＋2]

解析：[4，4＋2eq\r(2)]

5．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

解析：

6．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

7．若，则的大小顺序是

解析：

8．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

解析：

9．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

解析：

10．若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是．

解析：

11．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

解析：

12．某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、_________人、___________人

〖解〗

解析：

13．已知直线a与平面，则“任意点均有”是“”的_________________条件

解析：

14．已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB

解析：

15．函数在区间上的最大值是

解析：

16．抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则

“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．

解析：

17．给出下列四个命题：

⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

答案：⑵⑷

解析：⑵⑷

18．若锐角满足，则

答案：-7

解析：-7

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：

20．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

解析：解：（1）因为①当时，，

解得到；解得到或．

所以在和上单调递减，在上单调递增，

从而在处取得极大值．又，

所以在上的最大值为2．…………4