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国开电大 常微分方程 形考任务作业2答案.doc

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    常微分方程课程作业2

    第2章基本定理

    1．试画出下列各方程的积分曲线图：

    （1）（2）

    答：（1）当y＞0时，其积分曲线图如图（1）-1；

    当y＜0时，其积分曲线图如图（1）-2；

    图（1）-1图（1）-2

    （2）积分曲线图如图图（2）

    图（2）

    2.判断下列方程在什么样的区域上保证初值解存在且惟一？

    （1）（2）

    解：（1)因为及在整个平面上连续,且满足存在唯一性定理条件,所以在整个平面上,初值解存在且唯一。

    （2)因为及

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