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2025年中考数学总复习《二次函数的实际应用》专项测试卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（x0），面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为（????）

A．y=x2 B．y=12?x2

2．一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：m）与所用时间（单位：s）的关系是：h＝﹣5（t﹣2）（t+1），则运动员起跳到入水所用的时间是（）

A．﹣5s B．2s C．﹣1s D．1s

3．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DA⊥OB，垂足为A．已知OC＝OB＝8m，OA＝2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（）．

A．9m B．10m C．11m D．12m

4．如图所示，某桥从正面观察，上面部分是一条抛物线，若AB=60，OC=15，以AB所在直线为x轴，抛物线的顶点C在y轴上建立平面直角坐标系，则此桥上半部分所在抛物线的解析式为（）

??

A．y=?160x2+15B．y=?1

5．用72米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）

??

A．8米 B．9米 C．10米 D．43

6．设计师以y=2x2?4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4,DE=3

A．17 B．11 C．8 D．7

7．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）

A．0.4米 B．0.16米 C．0.2米 D．0.24米

8．小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度y(m)与旋转时x(s)之间的关系可以近似地用y=?1

A．172s B．175s C．180s

二、填空题

9．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x(分)之间满足关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越强，在第分钟时，学生接受能力最强.

10．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为元．

11．根据牛顿发现的有关自由落体运动的规律，我们知道竖直向上抛出的物体，上升的高度h（m）与时间t（s）的关系式为?=v0t?12gt2，一般情况下，

12．竖直上抛某物体时，物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可用公式?=?5t2+25t

13．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是．

14．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车超速（填“是”或“否”）

15．如图为一座拱桥的部分示意图，中间桥洞的边界线是抛物线形，涝季的最高水位线在AB处，此时桥洞中水面宽度AB仅为4米，桥洞顶部点O到水面AB的距离仅为1米；旱季最低水位线在CD处，此时桥洞中水面宽度CD达12米，那么最低水位CD与最高水位AB之间的距离为米．

16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟，使△PBQ的面积最大．

三、解答题

17．如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB在x轴上，且AB=8dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC=8

(1)若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积；

(2)若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB上且周长最大，求此矩形的周长．

18．“扬州漆器”名扬天下，某