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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （）

A． B． C． D．

解析：D

2．已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

解析：A

3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

答案：C

解析：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，选C

4．若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

解析：B

5．已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

解析：B

6．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

(A)(B)

(C)(D)

解析：A.

解析:由等价，于则在上单调递增,又是偶函数,故在单调递减.且满足时,,,得,故选A.

评卷人

得分

二、填空题

7．若关于x的方程有两个不相等实数根，则实数的取值范围是.

解析：

8．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12;如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数．对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数．当时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为，则的取值范围是.

解析：

9．给出以下四个命题：

①函数在上是增函数的充分不必要条件是对恒成立；

②等比数列；

③把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为

④已知的通项公式为，则数列的最小的项为6.

其中正确的是_____________①③

解析：

10．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本%，试解答下列问题

(1)写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；

(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到）；

(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.

解析：

11．有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每

答案：设第n次装卸返回原处后所走的路程为an，则a1＝(100＋50＋50)×2＝2200，a2＝(1100＋150)×2＝2500，a3＝(1100＋150＋150)×2＝2800，…相邻两车装卸返回

解析：设第n次装卸返回原处后所走的路程为an，则a1＝(100＋50＋50)×2＝2200，a2＝(1100＋150)×2＝2500，a3＝(1100＋150＋150)×2＝2800，…相邻两车装卸返回原处后所走的路程之差为一常数，d＝300，一共装卸了10车．

12．已知某天一工厂甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是1500、1300、1200，现用分层抽样方法抽取了一个样本容量为n的样本，进行质量检查，已知丙车间抽取了24件产品，则n=____________.

〖解〗80

解析：

13．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

解析：

14．若，则_____.

解析：

15．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=

▲.

答案：（如果学生写成也算对）；

解析：（如果学生写成也算对）；

16．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

解析：

17．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝．

解析：

18．当时，的展开式中常数项为__▲_.

答案：10

解析：10