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第1课时实数
一、学习目标
1.能将实数按要求进行准确的分类；（重点）
2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）
3.实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点
表示无理数.（难点）
二、实数的概念和分类
问题1我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形
式，它们有什么特征？
二、实数的概念和分类
问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？
可以
思考由此你可以得到什么结论？
二、实数的概念和分类
一、无理数的概念
无理数的概念
无限不循环小数叫做无理数.
二、实数的概念和分类
常见的无理数的三种形式
1.含有π的一些数，例如：2π，-π，
1.01001000100001…
2.无限不循环小数，例如：
3.开方开不尽的数，例如：
例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：
无理数:()
有理数:()
正实数:()
负实数:()
二、实数的概念和分类
正有理数{}
负有理数{}
正无理数{}
负无理数{}
把下列各数填入相应的括号内：
｝
（1）有理数：{
｝
（2）无理数：{
（3）整数：{｝
（4）负数：{｝
（5）分数：{｝
（6）实数：{｝
二、实数的概念和分类（小归纳）
有限小数或无
限循环小数
无限不循环小数
三、实数比较大小
与有理数一样，实数也可以比较大小：
与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比
左边的点表示的实数大.
负实数原点正实数
0
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
2.两个正数，绝对值大的数较大；
3.两个负数，绝对值大的数反而小.
四、探究在数轴上表示无理数
用两个面积为1dm2的小正方形可以拼成一个面积为
2dm2的大正方形,大正方形的边长是小正方形的对角线.
每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.
反过来,数轴上的每一点都表示一个实数.
思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的
数是多少？
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