2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（基础题）.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案（基础题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．

（2011江西文1）

解析：B

2．已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

解析：B【2012高考真题广东理5】

【解析】画约束区域如图所示，令得，化目标函数为斜截式方程得，当时，，故选B。

3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

解析：

4．空间两直线平行是指它们--------------------------------------------------（）

(A)无交点(B)共面且无交点(C)和同一直线垂直(D)以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．在中，若若则的形状一定是▲三角形．

答案：等腰

解析：等腰

6．已知向量，，若，则=____________．

答案：=3；

解析：=3；

7．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

答案：4x－3y－4＝0

解析：4x－3y－4＝0

8．一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为．

解析：

9．[文科]已知内接于以为圆心，1为半径的圆，且，则.

[理科]已知O是的外心，，，，若，，则.

答案：文理

解析：文理

10．已知正实数满足，则的最小值为▲．

答案：8

解析：8

11．设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

解析：

12．对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为．

答案：120

解析：120

13．=_____________

解析：

14．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

解析：

15．把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

解析：

16．.现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

解析：

17．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

答案：a2

解析：a2

18．已知双曲线，分别是双曲线虚轴的上、下端点，分别是双曲线左顶点和坐焦点，若双曲线的离心率为2，则与夹角的正切值为．

解析：

19．将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

解析：

20．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

解析：

21．函数的定义域为____________________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

解析：

23．设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

解析：

24．已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

解析：

25．设，，展开式中的系数是，；

（1）若，当，变化时，求的最小值；

（2）若，求证：．

解析：解：（1）

,

所以，当或时，最小，最小值为81．……………4分

（2）证明：，,

；∴==,

而；∴==．…