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广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项符合题目要求

1．42°的余角是（）

A．42° B．48° C．132° D．138°

2．1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，箭杜鹃又名三角梅、九重葛簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受勒簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为0.000015m，数据0.000015用科学记数法表示为（）

A．1.5×10?5 B．1.5×10?6 C．

3．如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．100° D．130°

4．下列运算正确的是（）

A．a3+a

C．(?3a)2=?6a

5．若a+b=6，a?b=2，则a2

A．3 B．4 C．12 D．36

6．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA=10m，PB=8m，则点P到直线

A．10m B．9m C．8m

7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（）

A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）

B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）

C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）

D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）

8．如图，已知直线a∥b，现将含30°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，若∠1=22°，则∠2的度数为（）

A．66° B．68° C．70° D．72°

9．多项式(x+m)(x?n)=x2+6x+8

A．6 B．?6 C．8 D．?8

10．如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC=5，动点P从点C出发，沿C-A-D-C运动，设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的对应关系如图所示，则图中a-b=

A．-1 B．1 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：32×

12．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是．

13．若多项式x2?6x+k是完全平方式，则k的值是

14．如图，∠P的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若∠1=120°，∠2=68°，则∠P=．

15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为a的正方形，其中a2=8，小等腰直角三角板M的面积为12

三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．计算：(π?3)0

17．小深在对多项式2a+b2

18．如图1，点E为∠ABC边BC上一点，

（1）利用直尺和圆规：过点E作直线EF，使EF∥AB．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）

（2）如图2，在（1）的前提下，M为EF上一点，过M作∠FMN=∠B，求证：MN∥BC．

19．某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为20%

充电时间x（单位：h）

0

0.25

0.5

n

1.5

电量y（单位：%）

20

m

40

60

80

（1）m=______，n=______；

（2）该手机充电直至电量达到90%

20．如图，正方形纸板A的边长为a，正方形纸板B的边长为b，用一块纸板A、一块纸板B和两块长方形纸板C可以拼成一个大正方形．

（1）图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于a,b的等式，直接写出这个等式：____________；

（2）利用这个等式解决如下问题：长方形纸板C的周长为12，正方形A和正方形B的面积之和为26，求长方形纸板C的面积．

21．已知甲乙两地相距360km，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过83h后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早一个小时到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离y（

（1）图中a的值是______；

（2）求轿车到达乙地再返回甲地所花费的时间；

（3）轿车在返回甲地的过程中与货车相距30km，直接写出货车已经从乙地出发了多长时间？

22．【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图1中，有∠