2025年中考数学总复习《整式乘法与因式分解》专项测试卷(附答案).docxVIP

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2025年中考数学总复习《整式乘法与因式分解》专项测试卷(附答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：

1.计算(?x3)2

A.x5 B.?x5 C.x

2.计算：a2?(?a)

A.?a5 B.?a5 C.a

3.下列运算正确的是(????)

A.2a2?a2=1 B.(a

4.若a=?3?2，b=?13?2，c=?0.30，则a，b，

A.abc B.bca C.cba D.acb

5.已知a≠0，那么下列计算正确的是(????)

A.a32=a5 B.a3

6.下列是平方差公式应用的是(????)

A.(x+y)(?x?y) B.(2a?b)(2a+b)

C.(?m+2n)(m?2n) D.(4x+3y)(4y?3x)

7.代数式yz(xz+2)?2y(3xz2+z+x)+5xyz

A.只与x，y有关 B.只与y，z有关

C.与x，y，z都无关 D.与x，y，z都有关

8.下列各式在实数范围内不能分解因式的是(????)

A.3x2?6x+1 B.2x2+

9.对于①x?3xy=x(1?3y)，②(x+3)(x?1)=x2+2x?3从左到右的变形，表述正确的是

A.都是因式分解 B.都是乘法运算

C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解

10.方程(x2+x?1)

A.2 B.3 C.4 D.5

11.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+3b)，宽为(2a+b)的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(????)

A.2，5，3 B.3，7，2 C.2，3，7 D.2，5，7

12.有一个因式分解的等式x4??=x2+4x+2x+△，则式子中的

A.16，2 B.16，?2 C.?16，?2 D.?16，2

13.用棱长为3厘米的小正方体积木拼成一个棱长为21厘米的大正方体积木，需要小正方体积木的个数为(????)

A.27个 B.49个 C.100个 D.343个

14.多项式x2y?y2

A.y?zx+yx?z B.y?zx?yx+z

C.

15.如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为(????)

A.a2?b2=(a?b)2 B.

16.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部，得到图①，将A，B并列放置后构成新的正方形，得到图②.若图①阴影面积为3，正方形A，B的面积之和为11，则图②阴影面积是(????)

A.8 B.9 C.12 D.15

二、填空题：

17.计算：(a2)

18.近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热.支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为??????????米．

19.用科学记数法将?0.03896保留两位有效数字为??????????．

20.计算：xx+y?yx+y=

21.计算：6a3÷2a

22.计算：(x+y)(x2?xy+y

23.分解因式：ma2?m

24.计算：(?a3)

25.计算：(?2x)3?(5x

26.已知：(x+2)x+5=1，则x=??????????

27.若x2?2ax+16是完全平方式，则a=_______________．

三、解答题：

28.计算：6m?3m

29.计算：(3

30.计算：?23x

31.已知3m=6，9n=2，求

32.计算：(?12x

33.(1)化简：?1

(2)计算：2y?x

(3)计算：4

(4)化简：3xy?2x2+

34.已知多项式x2+ax+4与x2?2x+b的乘积不含x2和x

35.因式分解：x2+3x+1

36.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD．

(1)观察图2填空：正方形ABCD的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______；

(2)观察图2，试猜想式子(m+n)2，(m?n)2，mn之间的等量关系；

(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：设x=a?2024，y=a?2025，若xy=6，求

37.如图，将一张大长方形纸板分成9块，其中有2块是边长为acm的大正方形，2块是边长为bcm的小正方形，且ab，5块是形状大小完全相同的小长方形．

(1)观察图形，可以写出