浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

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浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列现象中，不属于平移的是（）

A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行

B．时针的走动

C．商场自动扶梯上顾客的升降运动

D．火车在笔直的铁轨上行驶

2．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0g，将0科学记数法表示为（）

A．2.01×10?8

C．2.01×10?6

3．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）

A．对顶角 B．同位角 C．同旁内角 D．内错角

4．方程4x﹣y＝8，xy＝2，x+3y=

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知二元一次方程组a?2b=42a?b=3，则a+b=

A．1 B．－1 C．7 D．－7

6．下列说法正确的是（）．

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．三角形的三条高线都在三角形的内部

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

7．下列计算正确的是（）

A．a3?a

C．(a2b

8．已知多项式2x3-x2

A．3 B．?3 C．1 D．?1

9．有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的长方形得到图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形B的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．已知a=m+2020，b=m+2021，c=m+2022，则代数式2a

A．4 B．10 C．8 D．6

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．计算：a3÷a=．

12．若4y2+my+9是一个完全平方式，那么m的值应为．

13．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为.

14．已知x，y是二元一次方程组x?2y=3x+2y=1的解，则代数式x2?4

15．如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB=45°，∠DAC=22°，则∠EBC的度数为.

16．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为．

三、解答题：本题共8小题，17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题10分，24题12分，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．

17．计算

（1）化简

①13a2b3??2a

（2）分解因式

①x4?8x2y2+16y4；

18．解方程组：

（1）3x+y=155x?2y=14； （2）3x?2y=7

19．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线AE．

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线相交于点D．

（3）用符号表示出图中的一组平行线．

20．如图：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．

（1）求证：EF∥BH；

（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度数．

21．自从上海发生新冠肺炎发生以来，社会各界携手抗疫，全国人民积极捐助，共克时艰．温州市无偿捐助新鲜蔬菜120t运往疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)

车型

甲

乙

丙

汽车运载量(t/辆)

5

8

10

汽车运费(元/辆)

400

500

600

（1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车____辆来运送；

（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（3）该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出运费最省时三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

22．可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：

例1：如图，可得等式：ab+c

例2：如图，可得等式：a+26a+b

（1）如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b

（3）