图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学教学设计.docx

图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学教学设计

教材分析

《图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学教学设计》紧扣高中数学教材，以学生熟悉的基本图形为载体，通过平移、旋转、对称等变换方法，培养学生的几何直观和空间想象能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过实际问题引导学生探索图形变换的规律，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过图形变换活动，提高学生的几何直观能力；增强数学抽象思维，让学生在变换过程中理解变换的数学本质；提升数学建模能力，让学生学会将实际问题转化为数学模型；强化逻辑推理，引导学生通过变换操作验证和探究数学规律。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握图形变换的基本类型及其性质，包括平移、旋转、对称等。

2.能运用变换方法解决实际问题，如图形的拼接、组合等。

难点：

1.空间想象能力的培养，学生在进行复杂图形变换时难以直观想象。

2.变换操作与数学表达之间的联系，如何将变换过程准确转化为数学语言。

解决办法：

1.通过实物模型、动画演示等方式，帮助学生直观理解变换过程。

2.设计一系列实际问题，引导学生逐步从直观想象过渡到数学表达。

3.鼓励学生合作学习，通过小组讨论和互相解释，共同克服难点。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例分析法，讲解图形变换的基本概念和性质，增强学生对变换理论的理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过实际操作进行图形变换，培养空间想象力和动手能力。

3.利用多媒体教学，展示变换过程，帮助学生直观理解变换前后的图形关系。

4.引入游戏化学习元素，如“图形变换接龙”等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

教学流程

1.导入新课

详细内容：

-展示生活中常见的图形变换实例，如衣服的折叠、地图的旋转等，引发学生思考。

-提问：你们在生活中遇到过哪些图形变换的情况？这些变换有什么特点？

-引出课题：图形变换。

2.新课讲授

详细内容：

-讲解平移变换的定义、性质和操作方法，举例说明如何进行平移变换。

-讲解旋转变换的定义、性质和操作方法，通过动画演示旋转变换的过程。

-讲解轴对称变换的定义、性质和操作方法，以镜面对称为例，引导学生理解对称变换。

3.实践活动

详细内容：

-学生独立完成基础图形的平移、旋转、对称变换练习，巩固所学知识。

-分组进行图形组合设计，要求运用所学变换方法，创作出新的图形。

-利用计算机软件，如图形变换软件，进行图形变换实验，观察变换效果。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答：

-如何将一个矩形通过平移变换成为一个正方形？

回答：将矩形沿一条边平移，直到矩形的对边与原矩形的对边重合，此时矩形变为正方形。

-旋转变换时，旋转中心和旋转角度对变换结果有什么影响？

回答：旋转中心是旋转的固定点，旋转角度决定了旋转的程度。旋转中心不同，变换后的图形位置不同；旋转角度越大，图形旋转的范围越大。

-对称变换中，对称轴的选择对变换结果有何影响？

回答：对称轴是图形对称的基准线。对称轴不同，图形的对称效果不同；对称轴越靠近图形的中心，对称效果越明显。

5.总结回顾

内容：

-回顾本节课所学内容，强调图形变换的基本类型和操作方法。

-总结本节课的重难点，如空间想象能力的培养、变换操作与数学表达的联系等。

-鼓励学生在课后继续练习，将所学知识应用于实际问题中。

用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-图形变换的历史与发展：介绍图形变换在几何学中的起源和演变，以及其在不同领域中的应用，如艺术、建筑、计算机图形学等。

-图形变换的应用实例：收集并展示图形变换在现实世界中的应用案例，如建筑图纸中的比例和对称，设计图案中的旋转对称等。

-互动式学习工具：推荐一些可以在线使用的图形变换互动工具，如图形变换的虚拟实验室，学生可以亲自操作，体验变换的乐趣。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《几何学的故事》和《几何之美》，这些书籍以生动的语言和丰富的图片介绍了几何学的基本概念和图形变换的趣味性。

-观看教育视频：推荐一些关于几何学的教育视频，如“几何学的秘密”系列，这些视频以动画和实例的形式讲解图形变换的原理。

-实践项目：鼓励学生参与图形变换相关的实践项目，如设计一个对称的标志或图案，或者制作一个可以演示图形变换的物理模型。

-在线资源：利用在线教育资源平台，如KhanAcademy和Coursera，找到与图形变换相关的课程和练习，进行深入学习。

-小组研究：组织学生进行小组研究，探讨图形变换在