2024春九年级数学下册第1章直角三角形的边角关系6利用三角函数测高第2课时利用解直角三角形解含方向角坡角的应用教学设计新版北师大版.docVIP

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坡角在解直角三角形中的应用

【学问与技能】

进一步驾驭用解直角三角形的学问解决实际问题的方法，体会坡角、坡度（坡比）的含义及其所代表的实际意义，能用它们进行有关的计算.

【过程与方法】

通过实际问题的求解，总结出用解直角三角形的学问解决实际问题的一般过程，增加分析问题和解决问题的实力.

【情感看法】

渗透数形结合的思想方法，增加学生的数学应用意识和实力.

【教学重点】

用三角函数有关学问解决坡角问题.

【教学难点】

学会精确分析问题，并将实际问题转化为数学模型.

一、复习回顾，新知导引

1.坡角概念；

2.坡角的意义.

【教学说明】老师提出问题顾，为后继学习作好打算.

二、典例精析，驾驭新知

例1如图，拦水坝的横断面是梯形ABCD(图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比，也称为坡度、坡比），依据图中数据求：

（1）坡角α和β；

（2）斜坡AB的长（结果保留小数点后一位）.

【教学说明】本例可由学生独立完成，老师巡察指导，让学生在自主探究中体会用解直角三角形的学问来解决史记问题的方法，在完成上述例题后，老师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.

三、师生互动，课堂小结

问题通过学习用解直角三角形学问解决实际问题过程中，你有哪些收获？

【教学说明】师生共同探究，完善学问体系.

1.布置作业：

2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.

本课时应首先认知“坡角、坡度”及其所代表的实际意义，然后结合解直角三角形的有关学问加以论证，层层绽开，步步深化.