第十一章 三角形（五大压轴题专练）（原卷版）.pdfVIP

第十一章三角形（五大压轴题专练）

【题型一三角形中高线的综合问题】

1.已知：点O(0,0)，A(2,0)，B(0,1)，C(0,2)，过点Ｃ是作y轴的垂线m，垂足为C．

ACABC

(1)如图1，连接、，求的面积；

AB

1

如图，延长交直线交于点，在上存在点，使SS，请补全图形，并求点的

(2)2BAmDCDP△ABP△ABCP

2

坐标；

CM

(3)请在备用图中画图探究：若点P是直线m上的一个动点，连接交x轴于点M，连接,当

BP

S△CMPSBCM1时，直接写出点Ｍ的坐标．

．等面积法是解决三角形内部线段长度的常用方法．如图，在Rt△ABC中，BAC90，作AHBC，

2“”1

1112

若AB4，AC3，BC5，可列式：ABACBCAH，解得AH．

225

(1)在题干的基础上，

PBCPMABPNACPMdPNd4d3d12

①如图2，点为上一点，作，，设1，2，求证：12；

PCBdd

②如图3，当点在延长线上时，猜想、之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想；

12

ABCABAC10BC12S48BCCD2

(2)如图4，在中，，，，若点是延长线上一点，且，过

△ABCD

BBEBCPBEQACPQDPPQ

点作，点是直线上一动点，点是直线上一动点，连接、，求的最小

PD

值．

Aa,0B0,b6ab30

3．在平面直角坐标系中，有点，，且a，b满足，将线段向上平移k个

AB

CD

单位得到线段．

(1)直接写出a______，b______；