汉声数学图画25.生活中的螺线 .docx

旋转木马绕着柱子转个不停。

其中，有些木马是钉牢的，

只顺着同一个圆圈转，始终和

中间的柱子或轴保持相同的

距离。

你已经认识圆了。

只要有圆规，就很容易画圆圈。要画

大圆，就张大圆规的两脚；

要画小圆，就拉近圆规的两脚。

拿一张纸。在纸的中央画一个

你能画的最小的圆。把圆心出来。

然后，把圆规的两脚拉宽一点儿，

大约拉出跟铅笔杆粗细一样的宽度。

以相同的圆心，围着第一个圆，画一个

大一点儿的圆。把圆规再拉开一次

跟铅笔杆粗细一新的宽度，以相同的

圆心，围着第二个圆，画出

第三个圆。用同样的方法，围着

第三个圆，画出第四个圆。

拿一大块黏土，通通擀成像铅笔杆

粗细一样宽的长条。把这一条黏土

填入你画好的最大的两个圆之间，

把黏土的两个尾端接起来，做成一个

完整的圆。再拿一长条黏土，填入

你画好的其他两个圆之间的空间。

最中间的洞也是用同样的方法填满。

完成后，你就有一个用黏土圈做成

的东西上，就像上图一样。

另外擀一条黏土，还是像铅笔杆一样粗细。另外拿一张纸来，把黏土的一端固定在纸中央，然后把黏土绕着这中心粘在纸上。绕的时候，黏土要平贴着纸，而且不能弄断。

绕好以后，看来来像是又一个

黏土圈做成的东西。但是，

它不是。它是一条“螺线”。

圆形的起点和终点是同一个点。

圆形是一种封闭的图形。螺线

也有起点，但是，从起点开始，它能

无限地延长下去，不需要有终点。

螺线是一种开放的图形。

圆上所有的点到圆心的距离都是一

样的。螺线形就不同了。螺线越线，

离中心越远。平面螺线上每一点到中

心的距离都不一样。

仔细看一张唱片。唱机上的唱针是沿着唱片上的唱沟走。如果唱沟是圆的，你想会怎么样？唱片的形状是圆的，但是，唱沟却是螺线的。其实，唱片上只有一条很长的沟。

如果你见过手表里面的构造，你就可能见过小小的螺线形弹簧。

有没有编过圆形的或椭圆形的草篮？草篮的底部也可能是螺线形的。因为编成螺线形的，就可以少打些结，会编得比较整齐。

到地毯店仔细地看看地毯。虽然地毯看起来是做成圆形或椭圆形的，但是，其实地毯是以螺线形编成的。

螺线可以有不同的形状，而圆却都是相似的形状。

要画螺线并不容易。这儿有个画法：

①拿一张方格纸。方格纸上由上到下的线叫做“垂直线”。横越纸张的线叫做“水平线”。

②在靠近纸的中央部位，取一条垂直线和水平线交会的点，在这点上写“0”。这个垂直线和水平线分别叫做“纵轴”

和“横轴”。用黑笔加深这两条轴。待会儿你要在这两条轴上点出小黑点，并且写上数字。

③在0的上面，找出第一条水平线和

纵轴相交的点，标出点1。在0的右边，找出第二条垂直线和横轴相交的点，标出点2。在0的下面，找出第三条水平线和纵轴相交的点，标出点3。在0的左边

找出第四条垂直线和横轴相交的点，标出点4。再在0的上面，找出第五条水平线和纵轴相交的点，标出点5。继续从0算起，找出、标出其他的点

和数字。

④按点的顺序，用曲线连接起来。画一条从0到1的曲线，再分别画从1到2和从2到3的曲线。当连接的点越多时，曲线会越平滑。而且，你这样去连接点和点，就是正在画螺线。

你是不是也觉得螺线不太好画？

①还有一点螺线更不好画。另外拿一张方格纸。用深黑色铅笔画出纵轴和横轴。在这两条轴相交的地方，标上0。做法像前面一样。

②从横轴开始，用铅笔加深轴上面和轴下面的

第二、第四、第六条水平线。每两条加深的水平线

之间的水平线不用管。继续加深偶数条的水平线，

直到纸的最上面和最下面为止。至于垂直线就保持原状。现在，水平线之间的距离要比垂直线之间的距离大。

③和刚才一样，在两轴上标出点，但是，这一次

画纵轴上的点时，只要画出和加深颜色的水平线相交的点。

④按点的顺序，用曲线连接起来。这次画出来的是不是和上次的不一样？

这儿还有另一种螺线的画法。

在0的上面，找出第一条水平线和纵轴相交的点。在0的右边，找出第二条垂直线和横轴相交的点。在0的下面，找出第四条水平线和纵轴相交的点。在0的左边，找出第八条垂直线和横轴相交的点。再在0的上面，找出第十六条水平线和纵轴相交的点。要找下一个点，该数几条线呢？

这样画出来的图案，是不是另一种螺线？

在大自然中可以看到许多螺线。你

喜欢嗑葵花子吗？鸟儿们喜欢吃葵花子

哟！葵花子在高高的向日葵的花心上，

以螺线的形状生长。

糖蛾的幼虫是花园里的害虫。它把身

体卷成螺线的形状来保护自己。很多蛇也

会把一部分身体盘绕成螺线的形状。

到目前为止，书里举的例子都是平面螺

到目前为止，书里举的例子都是平面螺线，但是螺线不都是平面的。虽然所有的螺线都绕着中