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（八省联考）2025年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及1套完整答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2012江西文）若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为（）

A． B．5 C．4 D．

解析：C

2．(2006江苏)（5）的展开式中含x的正整数指数幂的项数是

（A）0（B）2（C）4（D）6

解析：B

3．（2009江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

答案：B

解析：B因为，再由有从而可得，故选B

评卷人

得分

二、填空题

4．椭圆的焦点为,两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为．

解析：

5．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝▲．

解析：

6．若方程的两根是,则的值是_________.

解析：

7．在中，若，则____________；

解析：

8．等差数列是等比数列，且=。

答案：16

解析：16

9．如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______．

答案：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，．

解析：如图，建立空间直角坐标系，可得=(0，1，0)，平面ABCD的法向量为m＝(－2，2，－1)，

．

10．已知函数的图像如图所示，则。

【解析】由图象知最小正周期（）＝＝，故，又时，，即，可得，所以，2。

答案：.

解析：.

11．函数的值域____________

解析：

12．方程的解为＿＿＿＿＿＿＿.

解析：

13．比较大小：sin520_________cos460

解析：

14．设偶函数的部分

图象如图所示，为等腰直角三角形，，

则的值为．

第52题图

第52题图

解析：

15．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为

解析：

16．设复数满足（是虚数单位），则复数的

模为▲．

解析：

17．高二（6）班4位同学从周一到周五值日，其中甲同学值日两天，其余人各值日一天．若要求甲值日的两天不能相连，且乙同学不值周五，则不同的值日的种数为▲．（用数字作答）

答案：30

解析：30

18．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则的取值范围是．

解析：

19．集合A={3，log2a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B={1，2，3}

答案：交集及其运算．专题：计算题．分析：由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a=1，可求得a=2，最后求并集即可．解答：解：∵由题意A∩B={1}，∴得集

解析：

交集及其运算．

专题：

计算题．

分析：

由题意A∩B={1}，得，集合A，B中必定含有元素1，即log2a

解答：

解：∵由题意A∩B={1}，

∴得集合A和B中必定含有元素1，

即log2a

∴A={3，1}，B={1，2}，

∴则A∪B={1，2，3}．

故答案为：{1，2，3，}．

点评：

本题考查了集合的确定性、互异性、无序性、交集和并集运算，属于基础题．

20．函数与函数的图像所有交点的横坐标之和为

答案：4

解析：4

21．观察某算法的程序框如左图所示，则输出量与输入量满足的关系式是▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．（本题满分15分）

已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，

（1）求的值；

（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.

解析：解：（1）由为偶函数，

得，……………3分

从而；…………6分

故…………7分

（2）在上单调增…………8分

证明：任取且，

，…………11分

当，且，，………………13分

从而，

即在上单调增；…………15分

23．已知在处都取得极值．

（1）求、的值；

（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围．

解析：解：（1）