新人教版六年级上册数学第五单元圆环的面积.pptVIP

圆环的面积

口算：=9=25=0.09=0.2526.0232523.0=0.36=0.64=100=2252.1028.021525.0

4份8份长方形16份32份…

长近似于圆周长的一半－=π宽近似于圆的半径rC2r

－=πC2rr长方形的面积=长×宽πrr圆的面积=×=πr2宽近似于圆的半径

从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积＝（）×（）所以圆面积＝（）×（）＝（）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：圆周长的一半圆的半径长宽πrrπr2S＝πr2

圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径求面积：知道直径求面积：知道周长求面积：

复习：01已知：r=2厘米，求d、C、S。02

复习：1已知：d=6厘米，求r=C=S=2

已知：C=25.12厘米,求d=r=S=

数学诊所（1）圆的半径扩大到原来的5倍,圆的面积也扩大到它的5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××

你认识这个图形吗？

圆环

请你制作一个圆环，会吗？

小活动画一个圆环。01通过观察或量一量圆环，你有什么发现？02

圆环有什么特点？

两个圆的圆心相同。1×3×5环宽相等.2×4√6

什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。

01图102图203图3

·图2

rR表示大圆半径R环宽r表示小圆半径

请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？2cm6cm怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积=外圆面积—内圆面积2

14×（62–22）S环=π(R2－r2)14×62-3.14×22S环=πR2－πr2求环形的面积，我们用了几种方法？

1.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5–78.5=1884（m2）=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×60010米50米

某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米

喷水池和甬路的占地面积：喷水池的占地面积：3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）01甬路占地面积：24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）02

2米3米某社区修建一个圆形花坛，半径是3米，在花坛周围又修了一条2米的环形小路。小路的面积是多少平方米？

环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×5

围成正方形：=7.852=3.14×52=3.14×25=78.5(m2)=61.6225(m2)结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大。面积相同的所有图形，圆的周长最小。14×(31.4÷3.14÷2)2(31.4÷4)2（2）围成圆形：

10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π

124314×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)1234

（1）求周长：100×2＋2×3.14×32=200＋200.96=400.96（m）（2）求面积：3.14×322＋100×