第十二届全国走美杯六年级初赛A卷竞赛数学试卷答案.docx

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填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

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全国走美杯六年级初赛A卷竞赛数学试卷

填空题Ⅰ(每题8分，共40分)

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1.计算：=．

61答

61

7×1

7×101×467×617×101×467

=61．

2.有含食盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%，需要再加入盐千克．

答案2

解析92×(1?6%)÷(1?8%)=94(千克)94?92=2(千克)．

3.像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数．每一个自然数都能写成若干个(可以相同)质数的乘积，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，1938写成这种形式为．

答案1938=2×3×17×19

解析把1938分解质因数．

4.某班有3名同学参加数学解题技能展示选拔赛，那么，可能出现的入选情形一共有种．

答案8

解析每个人都可能考上或考不上，2×2×2=8．

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张，用这4张扑克牌上的

数字(A=1，J=11，Q=12，K=13)通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者取胜．游戏规定4张扑克牌都要

用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2×Q)×(4?3)得到24．

王亮在一次游戏中抽到了7，7，7，3，他发现7+7+7+3=24，如果将这种能够直接相加得到24的4张牌称为“友好牌

组”，那么，含有最大数字为Q的不同“友好牌组”共有组．

答案12

解析分别为Q、10、1、1；Q、9、2、1；Q、8、2、2；Q、8、3、1；Q、7、3、2；Q、7、4、1；Q、6、5、1；

Q、6、4、2；Q、6、3、3；Q、5、5、2；Q、5、4、3；Q、4、4、4．

填空题Ⅱ(每题10分，共50分)

6.在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖．从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形为________．

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答案正方形

解析俯视图向下看，牟合方盖是重叠部分，重叠部分是正方体，俯视看的话是一个正方形．

7.如图所示的图形由1个大的半圆弧和6个小的半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为1，则这个图形的周长为(圆周

率用π表示)．

答案π

解析若大圆里有若干个小圆，且大圆的直径等于这些小圆的直径和，则大圆的周长等于所有小圆的周长和，则该

图形周长等于一个大圆的周长，πd=π．

8.如图所示，已知大圆的半径为2，则阴影部分Ⅱ的面积为(圆周率用π表示)．

答案

解析

π?1

=π?1，Ⅰ和Ⅱ部分面积为大圆-直角边为2的等腰直角三角形=π×22?×2×2=π?2，阴影Ⅰ面积为小圆-斜边为2的等腰三角形=π×12?×2×2=?1，阴影Ⅱ面积为

=(π?2)?(?1)=π?1．

9.将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．

答案4

解析从中间开始，逐步往外填．

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1

10.

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古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：教师版

古希腊的数学家们将自然数按以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：

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目录填空题Ⅰ(每题8分，共40分)填空题Ⅱ(每题10分，共50分)填空题Ⅲ(每题12分，共60分)三边形数：1，3

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