2025中考数学权威押题 信息必刷卷01（北京专用）（试卷+解析）.docxVIP

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绝密★启用前

2025年中考考前信息必刷卷01

数学（北京专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O．若∠EOD=25°，则∠BOC的度数为（????）

A． B． C． D．

3．如图，在数轴上有点A，B，C，D，其中绝对值最大的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．已知的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实数根，则点P（????）

A．在的内部 B．在的外部

C．在上 D．在上或在的内部

5．小红想在2个“冰墩墩”和2个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小红选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（????）

A． B． C． D．

6．根据国家统计局数据，2024年1至8月，我国集成电路芯片的产量达到了284510000000颗，同比增长．将284510000000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

7．如图，点C在∠AOB的边OA上，用尺规作出了CP∥OB，作图痕迹中，是（）

??

A．以点C为圆心、OD的长为半径的弧

B．以点C为圆心、DM的长为半径的弧

C．以点E为圆心、DM的长为半径的弧

D．以点E为圆心、OD的长为半径的弧

8．如图，已知四边形是边长为1的正方形，点E、点F分别在边、上，，连接，连接分别交、于点G、点H．下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为．

其中所有正确结论的序号是?（）?

A．①④ B．②③④ C．①③④ D．②④

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

10．因式分解：

11．方程的解是．

12．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图像上，则的值为．

13．小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是人．

14．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若，则∠ACB＝°．

15．如图，在正方形中，E为边的中点，G、F分别为，边上的点，若，，，则的长为．

??

16．为了鼓励本次模拟练习取得进步的同学，某班决定给该部分同学发放奖品，学习用品商店为了提高营业额，将商品打包促销（每个大礼包限购1个），老师发现了编号分别为，，，，，的六个大礼包中均含有老师需要的一、二、三等奖的奖品，每个大礼包中的各类奖品数量如下：

大礼包编号

一等奖（个）

二等奖（个）

三等奖（个）

总奖品数（个）

1

5

4

10

2

3

3

8

3

1

4

8

4

2

5

11

5

1

3

9

3

4

5

12

该班需要的总的奖品个数不超过41个，且一等奖的个数不少于8个，不超过14个，二等奖的个数不少于7个，不超过13个，且三等奖的个数最多，请同学们帮助老师写出满足条件的购买方案（写出要购买的大礼包编号）

三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题5分）计算：．

18．（本题5分）解不等式组：．

19．（本题5分）先化简，再求值

其中m=3，

20．（本题6分）如图，在平行四边形中，点E在的延长线上，．CD的中点为F，的中点为G，连接，．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若，，求的长．

21．（本题6分）举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？

平

日

普通票

?适用所有人

?除指定日外任一平日参观

120

优惠票

?适用残疾人士、60周岁以