河南省信阳市固始县第一中学、第二中学2025届高三下学期一模联考语文试题（含答案）.pdfVIP

2024-2025学年固始县一高二高一模联考

高三语文试题

注意事项：

本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间150分钟，满分150分。考生应首先阅读

答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答。在试题卷上作答无效。

一、现代文阅读（35分）

（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）

15

阅读下面的文字，完成下面～小题。

数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理（数学的第一阶段——

发明）。然而，随着时间推移，数学发展到了第二个阶段——发现。例如，素数是乘法的基

石，是最小的乘法单位。如果一个数不能被写为两个较小数的乘积，则此数是素数。所有

非素数（合数）都可以通过一组唯一的素数相乘得到。

1742年，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫假设每个大于2的偶数都是两个素数之

和，如果你选择任意一个大于2的偶数，那么哥德巴赫猜想指出，你都可以找到两个素数

83542

相加得到这个偶数。如果你选择，这两个素数是和；如果你选择，这两个素数是

13和29。哥德巴赫猜想之所以令人惊讶，是因为尽管素数起初被设计成相乘，但这个猜想

表明，素数之和与偶数之间存在令人难以置信的关系。

大量证据表明，哥德巴赫猜想是成立的。在此后的300年中，计算机数值计算证

4×1018

实，这个猜想对小于（）的所有偶数都是正确的。但是，这一证据不足以让数学家

们宣称哥德巴赫猜想是正确的，因为偶数有无穷多个，无论计算机检查了多少个偶数，总

可能存在一个反例潜伏在角落里——一个不是两个素数之和的偶数。

想象一下，计算机每次找到两个素数之和为特定偶数的时候，就会把这个偶数记录

下来。到目前为止，这是一个非常长的数字列表，你可以把它作为一个令人信服的理由，

让大家相信哥德巴赫猜想是对的。但是，总有人能够想到一个不在列表中的偶数，并询问

你如何知道哥德巴赫猜想对于那个数字也依然成立。不是所有（无限多个）偶数都会出现

在列表中，因此，只有从基本原理出发，通过逻辑论证证明哥德巴赫猜想对于任何偶数都

成立，才足以将这一猜想提升为一个定理。然而，直到今天，还没有人能够提供这样的证

明。

哥德巴赫猜想说明了数学发现阶段和证明阶段之间的重要区别。在发现阶段，人们

寻求数学事实与数学现象，而数学本质则需要坚实的证明。

数学家需要整理数学发现并决定要证明什么，但这些发现也可能具有欺骗性。例

如，让我们构建一系列数字：121、1211、12111、121111、1211111等，并做如下猜想：

数列中的所有数字都不是素数。为这个猜想提供证据是很容易的，可以看到121不是素

数，因为121=11×11。同样，1211、12111和121111都不是素数。这种模式可以持续一段

时间，但随后它突然就出错了。这个序列中的第136个数（即数字12111……111，其中有

13612

个“”跟在“”后面）是素数。

数学发现阶段仍然是极其重要的，比如它可以揭示哥德巴赫猜想给出的素数之间的

隐藏联系。在发现这种深刻联系之前，数学家通常会对两个完全不同的数学分支进行研

究。一个相对简单的例子是欧拉恒等式，eiπ+1=0，它通过数字e（自然对数的基数）将几

πi-1

何常数与数字（代数上定义为的平方根）联系起来。类似的惊人发现是数学美感和

好奇心的一部分它们似乎指向一个更深层次的基础结构，而数学家才刚刚开始理解这些结

构。

在这个意义上说，数学既能被发明又能被发现出研究对象是被精确定义的，但它们

具有自己的生命，会揭示意想不到的复杂性。因此，数学对象可以被视为既是实际存在的

同时又是被人为创造的。正如某哲学家所写的那样，“二元性对于数学家的工作方式没有任

何影响”。

数学现实主义似乎是发现阶段的哲学立场：数学研究的对象，例如从圆和素数再到

矩阵和流形，是