苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计.docx

苏教版数学六年级下册《比例的基本性质》教学设计

??一、教学目标

1.知识与技能目标

学生理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

让学生经历探索比例基本性质的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

2.过程与方法目标

通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动，引导学生自主探究比例的基本性质，体会数学学习的探究方法。

在探究比例基本性质的过程中，培养学生的数学思维能力，发展学生的逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标

让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生严谨的治学态度，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

理解并掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2.教学难点

探索并归纳比例的基本性质，能根据比例的基本性质解决相关数学问题。

三、教学方法

讲授法、讨论法、探究法、练习法相结合，引导学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。

四、教学过程

（一）导入新课

1.复习导入

什么叫做比例？

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

3:5和6:10

20:5和1:4

1.2:0.6和4:2

2.学生独立思考后回答，教师适时点评并强调判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等。

3.引出课题：今天我们继续深入研究比例，看看比例还有哪些有趣的性质。（板书课题：比例的基本性质）

（二）探究新知

1.教学比例各部分的名称

出示比例：2.4:1.6=60:40

介绍：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

让学生指出上面比例的外项和内项。

2.探究比例的基本性质

观察猜测

让学生观察黑板上的比例2.4:1.6=60:40，思考两个外项与两个内项之间有什么关系。

学生可能会猜测：两个外项的积等于两个内项的积。

验证猜想

让学生计算比例2.4:1.6=60:40中两个外项的积和两个内项的积。

学生计算后汇报：2.4×40=96，1.6×60=96。

教师引导学生得出：在这个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

让学生再任意写出几个比例，计算它们的外项积和内项积，看看是否也有这样的规律。

学生分组活动，每人写出一个比例，小组内交流并计算。

各小组汇报计算结果，教师选取部分比例进行展示。

例如：1:2=2:4，1×4=4，2×2=4；3:5=6:10，3×10=30，5×6=30等。

通过多个例子的验证，进一步说明学生的猜测是正确的。

归纳总结

引导学生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

教师板书：如果a:b=c:d（b、d≠0），那么ad=bc。

强调：这就是比例的基本性质，它是判断两个比能否组成比例的另一种重要方法。

（三）巩固练习

1.基础练习

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3:1/6和1/2:1/4

学生独立完成后，指名回答，说明判断的依据。

2.提高练习

根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

12:（）=（）:5

（）:1/10=1/5:（）

4:9=（）:27

让学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。

对于第1题，引导学生思考有多种填法，只要满足两个括号内的数的积等于12×5=60即可。

对于第2题，同样根据比例的基本性质，让学生找出两个已知项的积，再确定括号里的数。

对于第3题，根据比例的基本性质，9×（）=4×27，从而得出括号里应填12。

3.拓展练习

已知3:4=6:8，如果将第一个比的前项加上9，要使比例仍然成立，第二个比的前项应加上几？

引导学生分析：第一个比的前项加上9后变为3+9=12，相当于前项扩大到原来的12÷3=4倍。

根据比例的基本性质，要使比例仍然成立，第二个比的前项也应扩大到原来的4倍，即6×4=24，所以应加上246=18。

让学生先独立思考解题思路，再在小组内交流，最后全班汇报解题过程。

（四）课堂小结

1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？

2.学生回答后，教师总结：本节课我们学习了比例的基本性质，知道了在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。还学会了运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，以及根据比例的基本性质解决相关数学问题。

3.强调比例的基本性质在数学学习中的重要性，鼓励学生在今