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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【名师推荐】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

解析：C

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

解析：C

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

解析：A

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

解析：C(2011年高考全国新课标卷理科9)

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积故选C

点评：本题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

5．等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

答案：C

解析：215C

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

解析：

7．在中，已知。求及外接圆的半径。

解析：

8．已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式解集为．

解析：

9．下面的四个流程图中，可以计算的是▲．

BAa←cc←bb←aI←I+2开始I

B

A

a←c

c←b

b←a

I←I+2

开始

I←1

S←S+I2

S←0

I←I+2

I100

输出S

结束

N

Y

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I100

输出S

结束

D

Y

N

I←I+2

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I≤100

输出S

结束

C

Y

N

开始

I←2

S←S+I2

S←0

I←I+2

I≥100

输出S

结束

N

Y

(第2题）

答案：D

解析：D

10．若,则函数的值域为;

解析：

11．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，

有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

解析：

12．过和的交点，且平行于的直线方程为_________．

解析：

13．如图8—1，F1、F2分别为椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_____.（2003京春，16）

答案：2解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1

解析：2

解析：因为F1、F2为椭圆的焦点，点P在椭圆上，且正△POF2的面积为，所以S=|OF2|·|PO|sin60°=c2，所以c2=4.

∴点P的横、纵坐标分别为c，即P（1，）在椭圆上，所以有=1，又b2+c2=a2，

解得b2=2.

评述：本题主要考查椭圆的基本知识以及基本计算技能，体现出方程的思想方法.

14．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

解析：

15．不等式的解集为。

解析：

16．若函数则

答案：2

解析：2

17．设函数则▲.

解析：

18．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

解析：

19．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

答案：(－1,2)解析：由得由x＞0，y＞0，得，解得，－1＜a＜2.

解析：(－1,2)解析：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋y－4＝0，,x－y－2＝0，))得eq\b