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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是 （）

A．1800元 B．2400元 C．2800元 D．3100元（2012四川理）

[答案]C

[解析]设公司每天生产甲种产品X桶,乙种产品Y桶,公司共可获得利润为Z元/天,则由已知,得Z=300X+400Y

且

画可行域如图所示,

目标函数Z=300X+400Y可变形为

Y=这是随Z变化的一族平行直线

解方程组即A(4,4)

解析：C

2．设p∶∶0，则p是q的（A）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2006山东文)

答案：A

解析：p：?－1?x?2，q：0?x?－2或－1?x?2，故选A

3．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）

A、B、C、D、

解析： Ｂ

4．已知函数f(x)=log2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)f-1(b)=4,则a2+b2的最小值为()

A,B,1C,2D,4(江西吉安二模）

(理）2a2b=2a+b=4,则a+b=2,≥，选C

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

答案：．

解析：．

6．在中，已知，则的形状为三角形．

答案：等腰

解析：等腰

7．命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

解析：

8．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

解析：

9．已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

解析：

10．已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

解析：

11．若函数的值域，则的取值范围是_________

解析：

12．一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了1000人，并根据所得数据绘制了样本频率分布直方图（如图所示），则月收入在[2000,3500范围内的人数为▲

答案：650；

解析：650；

13．如果(2x-)的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为.

答案：7

解析：7

14．求直线被圆所截得的弦长______________________

解析：

15．在中，若，则的形状为

解析：

16．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.（2009湖南卷文）

答案：设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故.注：最好作出韦恩图！

解析：设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，

故.注：最好作出韦恩图！

17．已知奇函数和偶函数满足，且，则。(

答案：15/4)

解析：15/4)

18．函数的定义域为．（安徽卷13）

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

解析：

20．（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

解析：证明：（1），而

，当且仅当时取“=”.