运算律整理与复习-教案.docx

运算律整理与复习-教案

??一、教学目标

1.知识与技能目标

引导学生回顾和整理加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，加深对这些运算律的理解。

能熟练运用运算律进行简便计算，并能解决一些相关的实际问题。

2.过程与方法目标

通过自主整理、小组交流和全班汇报，培养学生的归纳总结能力和合作交流能力。

经历对运算律的复习和应用过程，体会运用运算律进行简便计算的优越性，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标

让学生在复习过程中，感受数学知识之间的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生严谨认真的学习态度和勇于探索的精神。

二、教学重难点

1.教学重点

系统整理运算律，理解其含义和应用。

能准确、灵活地运用运算律进行简便计算。

2.教学难点

能根据具体情况选择合适的运算律进行简便计算。

理解运算律在解决实际问题中的作用，并能正确运用运算律解决问题。

三、教学方法

1.自主复习法：让学生在课前自主回顾运算律的相关知识，进行初步的整理和总结，培养学生的自主学习能力。

2.小组合作交流法：组织学生在小组内交流各自的整理成果，相互补充、完善，通过合作学习，拓宽学生的思维，提高学生的交流能力。

3.练习巩固法：通过有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用运算律进行简便计算的能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）

1.同学们，在数学的运算王国里，有一些非常重要的规律，它们能帮助我们更快捷、准确地进行计算，你们知道是哪些规律吗？（引导学生回答出运算律）

2.今天我们就一起来对运算律进行整理与复习。（板书课题：运算律整理与复习）

（二）知识梳理（15分钟）

1.自主回顾

请同学们回忆一下，我们学过哪些运算律？用字母分别怎么表示？

让学生在练习本上独立写出各种运算律的字母表达式。

2.小组交流

完成后，小组内交流自己的整理结果，互相检查、补充。

讨论每个运算律的含义，举例说明在什么情况下可以运用这些运算律。

3.全班汇报

各小组推选代表进行全班汇报，展示小组的整理成果。

教师根据学生的汇报，在黑板上进行板书整理：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

结合学生的汇报，引导全班同学一起回顾每个运算律的具体含义，并用简单的例子进行解释说明。例如：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。如3+5=5+3。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如(2+3)+4=2+(3+4)。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。如4×6=6×4。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。如(2×3)×5=2×(3×5)。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。如(2+3)×4=2×4+3×4。

（三）对比辨析（10分钟）

1.引导学生观察这些运算律，思考它们之间的联系与区别。

加法交换律和乘法交换律都强调交换数的位置，结果不变，但一个是加法运算，一个是乘法运算。

加法结合律和乘法结合律都注重改变运算顺序，结果不变，只是运算类型不同。

乘法分配律与其他运算律有明显区别，它是两个数的和与一个数相乘的运算规律。

2.组织学生进行小组讨论，进一步加深对运算律的理解。

3.请小组代表发言，分享小组讨论的结果，教师适时进行总结和补充。

（四）典型例题讲解（20分钟）

1.简便计算

例1：计算25+37+75

引导学生观察算式，发现25和75相加可以凑成整百数，根据加法交换律和结合律进行简便计算。

板书计算过程：

25+37+75

=(25+75)+37

=100+37

=137

例2：计算125×25×8×4

观察算式，125和8相乘得1000，25和4相乘得100，运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

板书计算过程：

125×25×8×4

=(125×8)×(25×4)

=1000×100

=100000

例3：计算99×38+38

引导学生把38看成38×1，这样就可以运用乘法分配律进行简便计算。

板书计算过程：

99×38+38

=99×38+38×1

=(99+1)×38

=100×38

=3800