2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名师系列）.docxVIP

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名师系列）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()

(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)(2004江苏)

解析：A

2．函数是(）A(2009广东文)

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

解析：

3．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

（A）（B）（C）2（D）3(2011年高考全国新课标卷理科7)

解析：B

解析：由题意知，为双曲线的通径，所以，，

又，故选B.

点评：本题考查双曲线标准方程和简单几何性质，通过通经与长轴的4倍的关系可以计算出离心率的关键的值，从而的离心率。

4．（2009陕西卷文）函数的反函数为

（A）(B)

（C）(D)学科

解析：D.解析:令原式 则

故故选D.

评卷人

得分

二、填空题

5．下列命题：

①若，则；

②若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量；

③若，则；

④若与是单位向量，则．

其中真命题的序号为．

答案：③

解析：③

6．下列各组函数是同一函数的是

①与；②与；

③与；④与。

答案：③④；

解析：③④；

7．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)

〖解〗分层抽样

解析：

8．函数的最小正周期为.

解析：

9．坐标平面内某种线性变换将椭圆的上焦点变到直线上，则该变换对应的矩阵中的应满足关系为

AUTONUM

解析：

10．在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为。

解析：

11．已知为坐标原点，点的坐标为（），点的坐标、满足不等式组.若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

关键字：线性规划；求参数的取值范围；特殊法

答案：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

解析：(辽宁省沈阳市2011年高三第二次模拟理科)

12．某人5次上班所花的时间（单位：分钟）分别为，若这组数据的平均数为10，则其方差为.

解析：

13．（1）直线相交于点，夹角为，过点作直线，该直线与的夹角均为，这样的直线可作_____条；

（2）异面直线成角，为空间一点，过点且与所成的角都是的直线可作_____条；

答案：（1）3；（2）3

解析： （1）3；（2）3

14．若向量的夹角为，，则

解析：

15．【题文】设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号

是．

①.若，，则；②.若，，则；

③. 若，，则；④.若，，则．

【结束】

解析：

16．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是_______________________

解析：

17．在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为4，若渐近线恰好是曲线在原点处的切线，则双曲线的标准方程为_______________．

解析：

18．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为________．

答案：1

解析：1

19．在在四棱锥O－ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，

E为OA的中点，F为BC的中点，求证：EF//平面OCD.

解析：

20．设长度为3的线段的中点为，若在线段上随机选取一点，则线段的长满足的概率是▲.

解析：

21．如果复数满足，那么的最小值是__________.

解析：

22．已知二次函数通过点，若存在整数，使，则的取值范围为

解析：

23．已知函数,，则的最小值为★．

答案：1；

解析：1；

24．函数单调