（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（a卷）.docxVIP

（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设为等比数列的前项和，已知，，则公比()

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2010辽宁文3）

答案：B

解析：B选B.两式相减得，，.

2．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１(2011年高考安徽卷理科4)

解析：B

【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

【解析】不等式对应的区域如图所示，

当目标函数过点（0，－1），（0,1）时，分别取最小或最大值，所以的最大值和最小值分别为2，－2.故选B.

3．已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（山东卷11）

A．10 B．20 C．30 D．40

解析：B

4．曲线的参数方程是（t是参数，t≠0），它的普通方程是（）

A．（x－1）2（y－1）＝1 B．y＝

C．y＝ D．y＝＋1（1997全国理，9）

解析：B

解法一：由已知得t＝，代入y＝1－t2中消去t，得y＝1，故选B.

解法二：令t＝1，得曲线过（0，0），分别代入验证，只有B适合，故选B.

评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．在△ABC中，若，则▲．

答案：设，则，，且，利用可求得，所以；

解析：设，则，，且，利用可

求得，所以；

6．是纯虚数，则．

解析：

7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为

E

E

F

D

I

A

H

G

B

C

E

F

D

A

B

C

侧视

图1

图2

B

E

①

B

E

②

B

E

③

B

E

④

答案：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案①

解析：解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案①

8．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为▲.

（理）（）

解析：

9．设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲

答案：2

解析：2

10．

AUTONUM．设函数满足且，则=________

解析：

11．过点且与直线垂直的直线方程为_____

解析：

12．设数列{an}满足：2an＋1＝an＋1an+2(n＝1，2，…)，a2009＝eq\r(2)，则此数列的前四项的和．

答案：4；

解析：4；

13．给出下列命题：=1\*GB3①；=2\*GB3②；

=3\*GB3③“”成立的必要条件是“，都有”；=4\*GB3④若，使得有，则是函数的最大值；其中所有假命题的序号是________________

解析：

14．在中，，则b=________________________；

解析：

15．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为0795．

解析：

16．已知不等式的解是则=__________。

答案：11

解析：11

17．直线经过点P（3，2）且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点．若△OAB的面积为12（O是坐标原点），则直线的方程为．

答案：2x+3y-12=0；

解析：2x+3y-12=0；

18．函数的图象一定过定点P，则点的坐标是▲.

答案：(1,4)；

解析：(1,4)；

19．双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于

解析：

20．如图，在长方形中，，，为的中点，

为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使

平面平面．在平面内过点作，

为垂足．设，则的取值范围是．

答案：答案解析：此题的破解可采用二个极端位置法，即对于F位于DC的中点时，，随着F点到C点时，因平