广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docx

2023-2024学年广东省茂名市信宜市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列是一元一次不等式的是(????)

A.x+1x1 B.3x+2 C.2xx-1

2.在直角坐标系中，点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为(????)

A.(-2,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(-5,3)

3.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，2，3 D.2，

4.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到(????)

A. B. C. D.

5.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为(????)

A.9 B.7 C.12 D.9或12

6.如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a/?/b，∠1=42°，则∠2的度数为(????)

A.18° B.42° C.60° D.102°

7.已知xy，下列不等式一定成立的是(????)

A.x-6y-6 B.2x2y C.-2x-2y D.2x+12y+1

8.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，那么CF的长是(????)

A.4 B.6 C.8 D.9

9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，点A(-1,4)在该函数的图象上，则不等式kx+b4的解集为(????)

A.x≥-1

B.x-1

C.x≤-1

D.x-1

10.某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得(????)

A.72x+60(40-x)≤2600 B.72x+60(40-x)2600

C.72x+60(40-x)≥2600 D.72x+60(40-x)=2600

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=65°，则∠A的度数是______．

12.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB，如果PC=6，那么点P到OA的距离等于______．

13.不等式-x+41的最大整数解是______．

14.根据图中数据求阴影部分的面积和为______．

15.如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=??????????．

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)-x+17x-3；

(2)x+17x-5

17.(本小题8分)

不等式(组)．

(1)x-512x3；

(2)x+1

18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，D(4,1)，E(2,-3)，F(0,-2)，将△DEF先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△ABC．

(1)画出△ABC，写出A、B两点的坐标；

(2)求△ABC的面积．

19.(本小题8分)

如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请你选择其中一个加以证明．

20.(本小题8分)

如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)

(1)求m，a的值；

(2)根据图象，直接写出不等式2xax+4的解集．

21.(本小题8分)

我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元．

(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？

22.(本小题9分)

如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E是边AC的中点，连接AD，BE．

(1)若CD=8，CE=6，AB=20，求证：∠C=90°；

(2)若∠C=90°，AD=13，AE=6，求△ABC的面积．

23.(本小题9分)

(1)用“”“”或“=”填空：

52+32______2×5×3；

32+22______2×3×2．

(-3)2+22______2×(-3)×2；

(-4)

24.(本小题9分)

已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，