2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【名校卷】.docxVIP

2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含完整答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2012福建文）已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于

A B． C． D．

解析：C

【解析】由,C答案正确.

2．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）

（A） （B）（C） （D）(2006北京理)

答案：A

解析：A|?1?1?|?|x1－x2|故选A

3．在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cos2A＞cos2B

A．充分但非必要条件 B．必要但非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件(2006试题)

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．若函数的图像关于原点对称，则=

解析：

5．已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为4

解析：

6．设集合，则▲.

解析：

7．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______.

解析：

8．甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生_____________.

〖解〗人,人,人;

解析：

9．设集合则

解析：

10．已知复数与均为纯虚数，则等于．

答案：2i

解析：2i

11．已知正实数满足，则的最小值为．

解析：

12．【题文】已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为．

【结束】

解析：

13．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系不可能是______________

答案：平行

解析：平行

14．10辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:

（1）完成上面频率分布表；

（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布折线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95）中的比率；

（3）根据上图求1L油所行距离在[12.95,14.45]内的车辆数.

(4)根据频率分布直方图,估计样本数据的平均数.

分组

频数

频率

[12.45,12.95）

[12.95,13.45）

[13.45,13.95）

合计

10

1.0

解析：

15．椭圆的离心率为，则=.

答案：3或

解析：3或

16．函数的单调递减区间为▲.

答案：（填也对）

解析：（填也对）

17．已知向量,向量则的最大值，最小值分别是．

解析：

18．若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点，则抛物线的方程是★．

答案：；

解析：；

19．当为正整数时，函数表示的最大奇因数,如,

设,则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．已知数列是首项为1，公差为的等差数列，数列是首项为1，公比为的等比

数列．

（1）若，，求数列的前项和；

（2）若存在正整数，使得．试比较与的大小，并说明理由．

令， ①

，………13分

解析：

21．已知.

(1)若求；

(2)若且，求夹角的大小.

解析：

............................4分

...........7分

..................11分

...................14分

22．已知圆关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，（1）求圆的方程.

（2）若过原点的直线与圆心在轴负半轴上的圆相交于两点，且，

求直线的方程

解析：

23．已知fn(x)＝(1＋eq\r(x))n，n∈N*.

(1)若g(x)＝f4(x)＋2f