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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【真题汇编】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2006江苏)（10）右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

信号源

信号源

（A）（B）（C）（D）

解析：D

2．（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是（）

A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）

【解析】由,易知焦点坐标是，故选B.

解析：B

3．函数的单调递增区间是（）

A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009广东文)

答案：D

解析：D,令,解得,故选D

4．

AUTONUM．的展开式中，系数最大的项是---------------------------------------------------------（）

(A)第六项(B)第三项(C)第三项和第六项(D)第五项和第七

解析：

5．下列区间为函数的增区间的是--------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？

答案：解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0

解析：解：如图建立平面直角坐标系，由题意

可设A、B两人速度分别为3v千米/小时，

v千米/小时，再设出发x0小时，在点P改变

方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.

则P、Q两点坐标为（3vx0,0），（0,vx0+vy0）.

由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，

（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,

即.

……①

将①代入

又已知PQ与圆O相切，直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置.

设直线相切，

则有

答：A、B相遇点在离村中心正北千米处

7．已知；（是正整数），令，，.

某人用右图分析得到恒等式：

，则▲.

解析：

8．函数的定义域为．

解析：

9．过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．

答案：或

解析：或

10．已知是第二象限角，则__________；

解析：

11．以正方形的4个顶点中的某一顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出的为不相等的向量有个。

答案：8

解析：8

12．已知复数满足，则的最大值为_____▲____

解析：

13．某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿＿＿＿＿＿(结果用数值表示).

解析：

14．如图，在正方形中，已知，为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值是。

关键字：平面向量；建坐标系；求数量积；求最值

答案：；

解析：；

15．已知，若，则正数的值等于．

解析：

16．学校有一块正方形花坛，面积为15平方米，则它的对角线长为_________米。

解析：

17．已知函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx－\f(π,6)))(ω0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则f(x)的取值范围是________．

答案：解析：两图象的对称轴完全相同，则两函数的周期相同，∴，∵x∈，∴f(x)＝3sin．

解析：