5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学设计 2024-2025学年北师大版八年级数学上册.docx

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学设计2024-2025学年北师大版八年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼教学设计2024-2025学年北师大版八年级数学上册

教学内容

本节课内容选自2024-2025学年北师大版八年级数学上册第5.3节“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”。本节课将带领学生通过鸡兔同笼问题，掌握二元一次方程组的解法，并能运用所学知识解决实际问题。通过实例分析，引导学生体会数学在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

核心素养目标

1.发展数学抽象能力：通过鸡兔同笼问题，引导学生从具体情境中抽象出数学模型，理解二元一次方程组的含义和结构。

2.培养逻辑推理能力：引导学生运用方程组的解法，进行逻辑推理，培养解决实际问题的能力。

3.增强应用意识：让学生认识到数学与生活的紧密联系，提高在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。

4.培养合作学习精神：通过小组讨论，培养学生与他人合作、交流的能力，共同完成学习任务。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解二元一次方程组的含义，能够根据实际问题建立二元一次方程组；

②掌握二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法，并能灵活运用；

③能够运用二元一次方程组解决实际问题，如鸡兔同笼问题，理解方程组在实际问题中的应用。

2.教学难点，

①理解二元一次方程组的解的意义，即方程组的解对应实际问题中的具体数量关系；

②在解决鸡兔同笼问题时，能够正确设置方程，避免错误地设置方程或遗漏方程；

③在解方程组的过程中，能够正确处理方程的加减和乘除运算，避免计算错误；

④在实际问题中，能够根据问题的具体情境，选择合适的解法，提高解题效率。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解二元一次方程组的定义、解法以及鸡兔同笼问题的背景，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：引导学生分组讨论鸡兔同笼问题的解题思路，培养学生的合作学习能力和问题解决能力。

3.练习法：设计一系列由浅入深的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技能。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示鸡兔同笼问题的实例，直观展示解题过程，提高学生的理解能力。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上直接操作，体验方程组的解法，增强学习的趣味性。

3.实物教具：准备鸡兔模型，让学生通过操作教具，直观感受鸡兔同笼问题的数量关系，加深对知识的理解。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示一系列与动物相关的图片，引导学生思考动物的数量问题，并提出问题：“如果一只鸡和一只兔子的总价值是5元，而10只鸡和10只兔子的总价值是100元，你能计算出鸡和兔各有多少只吗？”

回顾旧知：简要回顾一元一次方程和方程组的解法，提醒学生二元一次方程组的含义和解法。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解二元一次方程组的定义和结构，强调未知数的个数和方程的个数。

-介绍代入法和消元法两种解二元一次方程组的方法，并举例说明每种方法的步骤。

-讲解鸡兔同笼问题的解题思路，强调如何根据问题情境设置方程。

举例说明：

-通过鸡兔同笼问题的具体实例，展示如何建立二元一次方程组，并使用代入法或消元法求解。

-引导学生观察解题过程中的关键步骤，如如何确定方程中的未知数、如何进行方程的运算等。

互动探究：

-将学生分成小组，每组讨论一个鸡兔同笼问题，并尝试独立解决。

-鼓励学生之间互相交流解题思路，分享不同的解法。

-教师巡视指导，解答学生在讨论中遇到的问题。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：

-学生独立完成课后练习题，包括不同难度的鸡兔同笼问题。

-学生在练习中尝试运用所学知识解决实际问题，加深对二元一次方程组的理解。

教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-针对学生在练习中遇到的问题，进行个别指导，帮助学生克服困难。

-鼓励学生互相帮助，共同完成练习。

4.课堂小结（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调二元一次方程组的解法和鸡兔同笼问题的解题思路。

-学生分享自己在练习中的收获和遇到的问题，教师进行总结和点评。

5.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业，包括一定数量的鸡兔同笼问题，要求学生独立完成。

-强调作业的重要性，鼓励学生在课后复习和巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-《中国古代数学问题》一书，可以让学生了解中国古代数学中的鸡兔同笼问题及其演变。

-《数学史上的趣味问题》一书，介绍了数学史上的经典问题，包括鸡兔同笼问题的不同版本和解决方法