2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（网校专用）.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（网校专用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

解析：B

2．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为

A.10B.11C.12D.15（2010湖南理数）

解析：

3．已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

解析：D

4．若复数是虚数，则a、b应满足的条件是.[答]()

解析：D

5．设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为 （）

A．0 B．1 C．5 D．10(2011年高考上海卷理科17)

【答案】B

解析：

6．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。设顶点p（x，y）的轨迹方程是，则关于的最小正周期及在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积的正确结论是（）

A．，B．，

C．，D．，

解析：A

7．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则 B

A． B．

C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

解析：

9．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

解析：

10．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

解析：

11．直线的倾斜角为

解析：

12．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

解析：

13．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

答案：44

解析：44

14．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

解析：

15．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

解析：

16．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

解析：

17．定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

解析：

18．在如图所示的流程图中，输出的结果是_________

答案：；

解析：；

19．幂函数的图像过点，则函数的反函数=（要求写明定义域）．

解析：

20．如图，一船在处由西向东航行，测得某岛在北偏东方向上，船前进5km后至处，测得此岛在北偏东方向。已知该岛周围3km内有暗礁，如果继续东行，有无触礁危险？

解析：

21．的值为___

解析：

22．已知，，，.

答案：1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。

解析：1.提示:由题意可知为周期函数，周期为4，。

评卷人

得分

三、解答题

23．设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），

（1）求ｐ，ｑ的值；（2）求数列的通项公式；

（3）若则，那么是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。(本题满分16分)

解析：解：⑴由题意，知即解之得………4分

⑵由⑴知，，①

当时，，②

①②得，，………6分

又，所以，所以是首项为，公比为的等比数列，

所以．…………8分

⑶由⑵得，，由，得

，即，………10分

即，因为，所以，

所以，且，

因为，所以或或．……………12分

当时，由得，，所以；

当时，由得，，所以或；

当时，由得，，所以或或，

综上可知，存在符合条件的