2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【能力提升】.docxVIP

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【能力提升】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设变量满足约束条件则的最大值为

（A）0（B）2

（C）4（D）6（2010重庆文7）

答案：B

解析：不等式组表示的平面区域如图所示，

当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大

由B（2,2）知4

2．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为

A.-1B.1C.D.2

解析：Ｂ．【2102高考福建文10】

【解析】如图当直线经过函数的图像与直线的交点时，函数的图像仅有一个点P在可行域内，由得，所以.故选B.

3．已知等差数列{an}中的前三项依次为a-1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项公式为?????[???]．

A．an=2n-5

B．an=2n-3

C．an＝2n-1

D．an=2n＋1

答案：A

解析：B2(a＋1)=(a-1)＋(2a＋3)，解得a＝0．

评卷人

得分

二、填空题

4．如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交

正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲.

解析：

5．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________

解析：

6．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

答案：①②④

解析：①②④

7．已知是奇函数，当时，，当时，=

解析：

8．函数y=的值域是_______[-2,2]_________

解析：

9．已知数列的前和，则数列的通项公式为

解析：

10．某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用_______________方法较为恰当。(填简单随机抽样、系统抽样、分层抽样)

〖解〗分层抽样

解析：

11．在△ABC中，已知,,则△ABC的面积等于．

解析：

12．已知函数，若互不相等，且则的取值范围是.

答案：（8，14）

解析：（8，14）

13．在平面上,若两个正方形的边长的比为1：2,则它们的面积比为1：4；

类似地，在空间，若两个正方体的棱长的比为1：2，则它们的体积比

为▲.

解析：

14．已知是奇函数，且，若，则。

答案：【2012高考真题上海理9】【解析】因为为奇函数，所以，所以，，所以。

解析：【2012高考真题上海理9】

【解析】因为为奇函数，所以，所以，，

所以。

15．正方体中，与对角线异面的棱有条.

答案：6

解析：6

16．已知若与夹角为钝角，则的取值范围是．

解析：

17．已知函数，则满足的x的取值范围是___▲___．

解析：

18．下列命题中是假命题的个数是个

（1）（2）

（3）（4）

解析：

19．函数f(x)＝eq\r(1－lgx)的定义域为________．(0,10]

解析：

20．设A(－2,3)，B(3,2)，若直线y＝ax－2与线段AB有交点，则a的取值范围是__________．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))

解析：

21．已知三棱锥A－BCD的所有棱长都相等，则直线AB与平面BCD所成角的大小为____________（用反三角函数表示）

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，以为圆心，为半径作圆．问点

的横坐标在什么范围内取值时，圆M与轴有两个交点?

（3）设圆与轴交于、两点，求弦长的最大值．

解析：解：(1)椭圆的离心率为，且经过点，

，即，解得，

椭圆的方程为；

(2)易求得．设，则，

圆的方程为，

令，化简得，……①．

将代